Question

8．如图所示，人的前臂可以看作一个杠杆，若不计手臂自重，当单手水平托住重物时，若OA=3厘米，AB=27厘米，F₁的力臂为2厘米，肱二头肌的收缩力F₁的大小为735牛，求：该手臂托住物体的质量m．

Answer 1

分析 （1）要解决此题，必须掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离．
（2）物体的重力即为阻力F₂，利用杠杆的平衡条件求物体的重力，然后可求得其质量．

解答 解：（1）从支点O向F₁做垂线，垂线段的长度L₁是F₁的力臂．如图所示

（2）OB=AB+OA=27cm+3cm=30cm=0.3m，
根据杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂，
即F₁×0.02m=F₂×0.3m，即735N×0.02m=F₂×0.3m，
解得F₂=49N，
物体的重力G=F₂=49N，
则物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{49N}{10N/kg}$=4.9kg．
答：该手臂托住物体的质量m为4.9kg．

点评 解决此类题目的关键是搞清力臂的概念，然后根据杠杆平衡条件计算，此题画出力臂的示意图效果更好．