Question

2．如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E为电池组；电子枰示数表盘由电流表A改装而成；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b端时，电流表示数为0.15A，C是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示．（挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端）．下列说法正确的是（　　）

• A． 该电子秤中R₀阻值为6Ω．
• B． 闭合开关，不称重物时电阻R₀两端电压为6V
• C． 电子秤工作时电路中电阻R₀消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W
• D． 当电路中的电流为0.3A时，电子称称重示数为4kg

Answer 1

分析 （1）滑片在a端时，电路为R₀的简单电路，根据欧姆定律表示出电源的电压；滑片在b端时，R与R₀串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压，即可得出不称重物时电阻R₀两端电压；当滑片在a端时电阻R₀消耗的电功率最大，在b端时电阻R₀消耗的电功率最小，根据P=I²R求出电阻R₀消耗的电功率，然后得出范围；
（2）当电路中的电流为O.3A处时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器连入电路的阻值，根据题意求出此时弹簧的压缩量，根据图象读出此时弹簧所受压力即为物体的重力，利用G=mg求出称量物体的质量．

解答 解：
（1）滑片在a端时，电路为R₀的简单电路，电路中的电流I_a=0.6A，
由I=$\frac{U}{I}$可得，电源的电压：
U=I_aR₀=0.6A×R₀，
滑片在b端时，R与R₀串联，电路中的电流I_b=0.15A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I_b（R+R₀）=0.15A×（15Ω+R₀），
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₀=0.15A×（15Ω+R₀），
解得：R₀=5Ω，A错误；
则电源电压U=I_aR₀=0.6A×5Ω=3V，
所以，不称量重物时R₀两端的电压为3V，B错误；
当滑片在a端时，电阻R₀消耗的电功率最大，则
P_最大=I_a²R₀=（0.6A）²×5Ω=1.8W，
在b端时，电阻R₀消耗的电功率最小，则
P_最小=I_b²R₀=（0.15A）²×5Ω=0.1125W，
所以，电子称工作时电路中电阻R₀消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W，C正确；
（2）当电路中的电流为O.3A处时，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值：
R′=R_总-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
由题意可知，此时弹簧的压缩量：
L=$\frac{6cm}{15Ω}$×5Ω=2cm，
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G=F=20N，
由G=mg可得，物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg，D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、重力公式的应用，关键是会求弹簧的压缩量和从图象中读出压力的大小．