Question

14．如图所示，灯重60N，灯挂在水平横杆的C端．O为杠杆的支点，水平杆OC长2m，杆重不计，BC长0.5m．
（1）绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO=30°）
（2）若绳端D点向上移动，横杆仍水平，绳子BD作用在横杆上的拉力大小然后变化？

Answer 1

分析 （1）根据力臂的定义，过O点作BD的垂线OE，此垂线段OE即为拉力的力臂，然后利用几何知识可求得OE；根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；知道阻力力臂，只要求出动力力臂就可求出拉力；
（2）若绳端D点向上移动，由于横杆仍水平，则阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知拉力的大小与动力臂成反比．

解答 解：（1）过O点作BD的垂线OE，此垂线段OE即为拉力的力臂l₁
在直角三角形OEB中∠EBO=30°，则力臂：l₁=OE=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{1}{2}$（OC-BC）=$\frac{1}{2}$×（2m-0.5m）=0.75m，
由于绳子BD作用在横杆上的拉力为F₁，拉力力臂l₁=0.75m
阻力：F₂=G=30N，阻力臂l₂=OC=2m，
由F₁×l₁=F₂×l₂得：F₁×0.75m=60N×2m
所以，F₁=160N．
（2）若绳端D点向上移动，由于横杆仍水平，则∠EBO逐渐变大，则力臂l₁=OE也变大，由于阻力和阻力臂不变，根据F₁×l₁=F₂×l₂可知拉力变小．
答：（1）绳子BD作用在横杆上的拉力是160N．
（2）若绳端D点向上移动，横杆仍水平，绳子BD作用在横杆上的拉力变小．

点评 本题的关键是理解杠杆的平衡条件，并能将图中的力与力臂一一对应，是中考杠杆平衡条件计算的典型题目．