Question

4．如图所示的电路中，灯L的电阻R_L=12Ω，正常发光时的电压为12V，R₂=24Ω，当开关S₁，S₂都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时灯L正常发光，求：
（1）电源电压U．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）当开关都断开时，灯L两端的电压．

Answer 1

分析 （1）作出开关S₁、S₂都闭合时的等效电路图，灯泡正常发光，根据灯泡正常发光时的电压求出电源电压；
（2）由并联电路特点求出通过R₁的电流，然后由欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）作出开关S₁、S₂都断开时的等效电路图，由欧姆定律求出灯两端的电压．

解答 解：（1）开关S₁、S₂都闭合时的等效电路图如图1所示，
此时灯泡正常发光，电源电压U=U_L=12V；
（2）通过灯泡的电流：I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
通过R₁的电流：I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，
R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
（3）开关S₁、S₂都断开时的等效电路图如图2所示，
根据电路图2，由欧姆定律得：电路电流I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+12Ω}$=0.5A，
灯两端的电压U_L′=IR_L=0.5A×12Ω=6V；
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₁的阻值为60欧姆；
（3）当开关都断开时，灯泡两端的电压为6V．

点评 本题是一道电路计算题，是一道基础题，分析清楚电路结构，作出等效电路图是正确解题的前提与关键．