Question

19．在如图所示的电路总，电源电压保持不变，其中定值电阻R₁的阻值为R，滑动变阻器R₂的最大阻值为2R，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P从中点向右移动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流表A示数与A₁示数的比值变小
• B． 电压表V示数与电流表A₁示数的比值变大
• C． 电压表V与电流表A示数的乘积不变
• D． 电流表A示数与A₁示数的比值最小值为2：3

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P从中点向右移动时，电源电压不变，电压表的示数不变，通过滑动变阻器的电流变小，但不影响R₁支路，通过R₁的电流不变，即电流表A₁的示数不变，可得电流表A示数与A₁示数的比值变化、电压表V示数与电流表A₁示数的比值变化以及电压表V与电流表A示数的乘积变化；
（2）闭合电键S，当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器连入电阻最大，通过的电流最小，干路电流，即电流表的最小示数，根据欧姆定律求出大小，再求出通过R₁的电流，进而求出电流表A示数与A₁示数的比值最小值．

解答 解：
由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P从中点向右移动时，电源电压不变，电压表的示数V不变；
但R₂连入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器的电流变小；
此时不影响R₁支路，即通过R₁的电流不变，电流表A₁的示数不变；
所以干路电流将变小，即电流表A的示数变小；
由此可知电流表A示数与A₁示数的比值变小，故A正确；
电压表V示数与电流表A₁示数的比值不变，故B错；
电压表V与电流表A示数的乘积变小，故C错；
（2）闭合电键S，当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器连入电阻最大，通过的电流最小，干路电流，即电流表的最小示数I_最小=$\frac{U}{2R}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{3U}{2R}$，
通过R₁的电流I_A1=$\frac{U}{R}$，
电流表A示数与A₁示数的比值最小值为：
I_最小：I_A1=$\frac{3U}{2R}$：$\frac{U}{R}$=3：2，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到并联电路的特点和欧姆定律的应用，注意滑动变阻器接入电路中电阻的变化是关键．