题目内容

17.AB两地相距30km,甲乙两人从AB两地同时出发相向而行,速度分别为5.4km/h和4.6km/h,现在甲带一狗随其同事出发,狗速度为12km/h,当狗与乙相遇后即开始在甲乙两人之间来回跑,现在不考虑狗转向所需时间,求甲乙两人相遇时狗跑了多少路程?注:要有必要的文字说明公式和计算过程.

分析 首先理清:反复行走的狗跑的时间等于两人骑自行车的相遇时间.根据相遇时间=路程÷速度和,求出相遇时间,再根据速度×时间=路程,据此列式解答.

解答 解:甲乙两人速度分别为5.4km/h和4.76km/h,则甲乙的相对速度为v=v1+v2=5.4km/h+4.6km/h=10km/h,
由v=$\frac{s}{t}$可得相遇时间为:t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{10km/h}$=3h,
狗往返的速度为12km/h,故由v=$\frac{s}{t}$可得狗跑过的路程为:
s′=v′t=12km/h×3h=36km.
答:甲乙两人相遇时狗跑了36km的路程.

点评 此题解答关键是明白:狗在两人之间往返跑的时间等于两人骑自行车的相遇时间.

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