Question

12．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为40欧，滑动变阻器R₂上标有“100Ω 1A”字样，电键S闭合后，电流表A的示数增加了0.3安．
求：①电源电压；
②为了使各元件都能正常工作，求滑动变阻器的阻值范围．

Answer 1

分析 ①由电路图可知，开关S断开时电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；电键S闭合后，电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流；根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，电流表示数的变化即为通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
②根据滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，根据欧姆定律求出接入电路中的最小阻值，进一步得出滑动变阻器的阻值范围．

解答 解：①由电路图可知，开关S断开时电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；
电键S闭合后，电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，电流表示数的变化即为通过R₁的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×40Ω=12V；
②由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流I₂=1A，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
则滑动变阻器的阻值范围为12Ω～100Ω．
答：①电源的电压为12V；
②为了使各元件都能正常工作，滑动变阻器的阻值范围为12Ω～100Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道开关S闭合后电流表的示数变化即为通过R₁的电流．