Question

5．汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”．如图是油压千斤顶的原理图．在A处向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸．大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升．实验表明：加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递（这个规律叫做帕斯卡定律）．若有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示，其中L₁=4L₂，小活塞的面积S₁=S．根据上面提供的信息回答下面的问题：
（1）手柄A处刻有一些花纹，这是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力的．
（2）ABO是一个省力杠杆，若在A处施加的力为F，则在B处产生的阻力大小为5F．
（3）小活塞对机油产生的压强等于（选填“等于”、“大于”或“小于”）大活塞受到机油的压强．
（4）如果在手柄A上用大小为F的力向下压时就能在大活塞上举起重为G的重物，则大活塞面积S₂=$\frac{GS}{5F}$．

Answer 1

分析 （1）根据增大摩擦的方法分析；
（2）根据动力臂与阻力臂的大小分析；根据杠杆的平衡条件求出阻力；
（3）根据帕斯卡定律分析；
（4）根据固体压强公式求出小活塞受到的压强，根据压强公式求出大活塞的面积．

解答 解；（1）手柄A处刻有一些花纹，这是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力的；
（2）由图可知，杠杆AOB在使用时，动力臂大于阻力为，为省力杠杆；
根据杠杆的平衡条件可知：F（L₁+L₂）=F₂L₂，则）F₂=$\frac{F（{L}_{1}+{L}_{2}）}{{L}_{2}}$=5F；
（3）加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递，故小活塞对机油产生的压强等于大活塞受到机油的压强；
（4）在手柄A上用大小为F的力向下压时，小活塞受到的压强为：p=$\frac{5F}{S}$，根据帕斯卡定律可知大活塞的压强为p=$\frac{5F}{S}$，大活塞受到的压力为F'=G，由p=$\frac{F}{S}$得则大活塞的面积为：
S_大=$\frac{F'}{p}$=$\frac{G}{\frac{5F}{S}}$=$\frac{GS}{5F}$．
故答案为：（1）增大接触面的粗糙程度；（2）省力；5F；（3）等于；（4）$\frac{GS}{5F}$．

点评 本题考查了固体压强公式、杠杆平衡条件得应用，能熟练应用公式是解题的关键．