Question

12．王源利用如图的装置测量蜡块（ρ_蜡＜ρ_水）的密度，并进行了如下操作：
a．如图甲，蜡块静止时，弹簧测力计的示数为F₁．
b．如图乙，用细线将金属球系在蜡块下方，将它们浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为F₂．
c．如图丙，将蜡块拉出水面静止时，弹簧测力计的示数为F₃．
请针对以上操作回答下列问题：
（1）该蜡块密度的表达式为ρ_蜡=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}-{F}_{2}}$•ρ_水（水的密度用ρ_水表示）．
（2）以上操作顺序会使测得的密度比实际密度小，为使测量值更准确，甲、乙、丙的合理顺序应为甲、丙、乙．

Answer 1

分析 （1）由乙、丙两图可求得蜡块受到的浮力；然后利用浮力公式变形可求得蜡块的体积，再利用密度公式即可求得蜡块密度．
（2）测量过程不可避免地存在误差，在能够得到正确结论的前提下，实验顺序的确定应有利于减小误差．

解答 解：（1）由乙、丙两图可知，蜡块受到的浮力F_浮=F₃-F₂，由F_浮=ρ_水gV_排可得，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
因为蜡块全部浸没在水中，所以V_排=V_物，
蜡块的质量m=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
则蜡块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{3}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}-{F}_{2}}$•ρ_水．
（2）将蜡块拉出水面静止时，石蜡上沾有水珠，会导致弹簧测力计的示数F₃偏大，带入（2）中的公式，F₁，F₂均不变，因此ρ蜡偏小，故为使测量值更准确，甲、乙、丙的合理顺序应为甲、丙、乙．
故答案为：（1）$\frac{{F}_{1}}{{F}_{3}-{F}_{2}}$•ρ_水；（2）小；甲、丙、乙．

点评 本题考查了石蜡密度的测量，因为石蜡密度小于水，在水中漂浮，必须利用助沉法测量其体积，这是本实验的难点．