Question

3．如图所示是某研究性学习小组利用220V，60W的灯泡L₁和220V，15W的灯泡L₂所涉及的四个电路图，当把它们分别接入同一家庭电路中时，对甲乙丙丁四个电路消耗的实际功率关系排列正确的是（　　）

• A． P_甲=P_乙=P_丙=P_丁
• B． P_甲＞P_乙＞P_丙＞P_丁
• C． P_丙＞P_丁＞P_甲＞P_乙
• D． P_丁＞P_甲＞P_乙＞P_丙

Answer 1

分析 由灯的铭牌，根据R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$得出两灯电阻的大小关系，根据电阻越串越大大于其中任一个、电阻越并越小小于其中任一个，可以得出甲乙丙丁四种连接的电阻大小关系，又知道接入同一个家庭电路上，它们两端的电压相同，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较四种连接消耗电功率的大小关系．

解答 解：由灯的铭牌，根据R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$求出两灯的电阻：
R₁=$\frac{{（220V）}^{2}}{60W}$=$\frac{2420}{3}$Ω，R₂=$\frac{{（220V）}^{2}}{15W}$=$\frac{9680}{3}$Ω，
由图可知，甲电路只有L₁工作，乙电路只有L₂工作，
由此可知：R_甲＜R_乙------①
丙图中两灯串联，R_串丙＞R_乙＞R_甲，--------②
丁图中两灯并联，R_并丁＜R_甲＜R_乙--------③
由①②③可得：
R_并丁＜R_甲＜R_乙＜R_串丙，
因为接入同一个家庭电路上，
所以它们两端的电压U相同，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，四种连接消耗的电功率：
P_并丁＞P_甲＞P_乙＞P_串丙，
故选D．

点评 本题考查了电阻的串、并联特点，电功率的计算，根据铭牌得出两灯电阻的大小关系是突破口，灵活选用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析比较是本题的关键．