题目内容

5．在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种不同的液体，将甲、乙两个体积相同且密度分别为ρ甲和ρ乙的小球分別放入两容器中，当两球静止时，液面相平．且甲球有一半体积浸入A液体中．乙球全部浸入B液体中．如图所示．此时A、B两种液体对容器底压强的大小分别为pA、pB，且pA：pB=4：3：两个小球所受浮力分别为F甲和F乙，A液体的密度为ρA，B液体的密度为ρB．则下列判断正确的是（　　）
A．F甲＞F乙B．F甲=F乙C．ρA：ρB=3：4D．ρ甲：ρ乙=2：3

分析 （1）首先根据压强的关系，判断出液体密度的关系；
（2）根据F浮=ρ液gV排判断浮力的关系．

解答 解：C、由图知，液面相平，则两容器内液体的深度相同，由p=ρ液gh可知，ρ=$\frac{p}{gh}$，
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{g{h}_{A}}$：$\frac{{p}_{B}}{g{h}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=4：3，C错误；
AB、甲所受浮力F甲=ρAg$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$ρAgV，乙所受浮力F乙=ρBgV；$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{1}{2}{ρ}_{A}gV}{{ρ}_{BgV}}$=$\frac{2}{3}$，所以F甲＜F乙，AB错误；
D、甲漂浮、乙悬浮，则F浮=G，所以G甲=F甲=$\frac{1}{2}$ρAgV，F乙=ρBgV，
ρ甲=$\frac{{G}_{甲}}{gV}$=$\frac{\frac{1}{2}{ρ}_{A}gV}{gV}$=$\frac{1}{2}$ρA；ρ乙=$\frac{{G}_{乙}}{gV}$=$\frac{{ρ}_{B}gV}{gV}$=ρB，
则ρ甲：ρ乙=$\frac{1}{2}$ρA：ρB=2：3，D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对漂浮条件、悬浮条件、液体压强公式的理解和运用．根据物体的浮沉（悬浮、漂浮）确定液体的密度大小关系是本题的关键．

练习册系列答案
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16．如图所示是我国第一艘航母“辽宁舰”．该航母满载时排水量为6.7万吨，吃水深度为10.5m．（取ρ海水=1×103kg/m3，g=10N/kg）以下说法正确的是（　　）
A．航母满载时航母底部所受到海水的压强是1.05×105Pa
B．航母满载时排开海水的体积为6.7×104m3
C．当战斗机从甲板上加速升空时，战斗机的机械能变大
D．飞机飞离航母甲板后，航母所受浮力将不变
13．10秒内通过某导体横截面的电荷量为5库，通过该导体的电流为0.5安；若该导体两端电压为6伏，它的电阻为12欧．若将该导体两端的电压变为12伏，该导体消耗的电功率为12瓦．
20．建设中的港珠澳大桥由桥梁和海底成隧道级成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示，建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底．
  设某一节密封长方形沉管的长、宽、高分别是a米、b米、h米，总质量为m吨（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮=104mN．
（2）在对密封沉管灌水使其下沉过程中，其下表面受到海水的压强大小将变大（变大、变小或不变）．当密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中时，注入的海水至少为103abh-103mkg，此时其下表面受到海水的压力等于104abhN．
（3）当密封沉管灌水下沉到海底后，将其下半部分埋入海底的泥沙中，再将灌入其中的海水全部抽出，此时空心密封沉管会不会再上浮，利用浮力的知识来解释其原因．答：不会（“会”或“不会”）此时密封固管的下表面没有与海水接触，不再受到海水向上的压强，向上的压力为零，所以密封沉管不会再上浮．
10．下列说法中不正确的是（　　）
A．擦地时用力压着擦可将地擦得更干净是利用增大压力来增大摩擦
B．自行车的转动部分都装有轴承，是为了减小摩擦
C．骑自行车上坡前紧蹬几下，是为了增大惯性
D．煮饺子时，加热一段时间饺子体积增大，所受浮力也增大
17．我国自行研发的某种纯电动小汽车的质量约为2000kg，静止时轮胎与路面接触的总面积约0.2m2，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约72kW．
（1）小汽车的外形设计成流线型，如图所示，当小汽车在水平路面上高速行驶时对路面的压力比静止时减小（选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是流体流速大的地方压强小．
（2）静止时小汽车对路面的压强有多大？
（3）以30m/s匀速行驶时，所受阻力是多少？
（4）这种电动汽车改用汽油作动力，以72kW的输出功率行驶1h，至少要燃烧多少L的汽油？（汽油的热值为3.2×107J/L）
14．表中是某电水壶的铭牌．在标准大气压下，把20℃的水装满壶后通电烧开[c水=4.2×103J/（kg•℃）．不计热量损失]
（1）需要多少热量？
（2）消耗多少电能？
（3）在额定电压下通电多长时间？
 额定电压 220V
 额定功率 1500W
 频率 50Hz
 容量5.5L 
15．如图所示，空心小木盒分别放入和吊上相同的铜块，然后把它们放入水中，则下列判断正确的是（　　）
A．把铜块由甲图放置改为乙图放置，容器里的水面升高
B．把铜块由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面升高
C．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都不变
D．把铜块由甲图放置改为乙图放置，或由乙图放置改为甲图放置，容器里的水面都降低

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