Question

14．表中是某电水壶的铭牌．在标准大气压下，把20℃的水装满壶后通电烧开[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．不计热量损失]
（1）需要多少热量？
（2）消耗多少电能？
（3）在额定电压下通电多长时间？

额定电压	220V
额定功率	1500W
频率	50Hz
容量	5.5L

Answer 1

分析 （1）电水壶装满水时水的体积和容积相等，根据密度公式求出水的质量，又知道水的初温、末温（标准大气压下水的沸点是100℃）、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的热量；
（2）不计热量损失时消耗的电能和水吸收的热量相等；
（3）在额定电压下电水壶的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答 解：（1）电水壶装满水时水的体积：
V=5.5L=5.5dm³=5.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5.5×10^-3m³=5.5kg，
标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5.5kg×（100℃-20℃）
=1.848×10⁶J；
（2）因不计热量损失，
所以，消耗的电能：
W=Q_吸=1.848×10⁶J；
（3）在额定电压下，电水壶的加热功率P=1500W，由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.848×1{0}^{6}J}{1500W}$=1232s．
答：（1）需要1.848×10⁶J的热量；
（2）消耗1.848×10⁶J的电能
（3）在额定电压下通电1232s．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、电功公式的应用，要注意1标准大气压下水的沸点是100℃，计算过程要注意单位的换算．