Question

17．我国自行研发的某种纯电动小汽车的质量约为2000kg，静止时轮胎与路面接触的总面积约0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约72kW．
（1）小汽车的外形设计成流线型，如图所示，当小汽车在水平路面上高速行驶时对路面的压力比静止时减小（选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是流体流速大的地方压强小．
（2）静止时小汽车对路面的压强有多大？
（3）以30m/s匀速行驶时，所受阻力是多少？
（4）这种电动汽车改用汽油作动力，以72kW的输出功率行驶1h，至少要燃烧多少L的汽油？（汽油的热值为3.2×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）车子静止在水平面上，车子对路面的压力等于重力；当流线型的车子快速行驶时，产生升力，车子对地面压力减小；
（2）静止时小汽车对路面的压力等于自身的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强；
（3）知道汽车匀速行驶时的速度和功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出受到的牵引力，此时汽车处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等；
（4）根据W=Pt求出行驶1h消耗的电能即为汽油完全燃烧释放的热量，根据Q=Vq求出需要燃烧汽油的体积．

解答 解：（1）小汽车外型是流线型，当汽车高速行驶时，相同时间内，空气经过上方的路程比下方路程长，流速大，压强小，汽车在压强差下产生向上的升力，汽车对路面的压力减小，小于汽车的重力；
（2）静止时小汽车对路面的压力：
F=G=mg=2000kg×10N/kg=2×10⁴N，
小汽车对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）由P=Fv可得，汽车匀速行驶时受到的牵引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{72×1{0}^{3}W}{30m/s}$=2400N，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，汽车受到的阻力：
f=F′=2400N；
（4）以72kW的输出功率行驶1h消耗的电能：
W=Pt=72×10³W×3.6×10³s=2.592×10⁸J，
消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q=W=2.592×10⁸J，
由Q=Vq可得，需要燃烧汽油的体积：
V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.592×1{0}^{8}J}{3.2×1{0}^{7}J/L}$=8.1L．
答：（1）减小；流体流速大的地方压强小；
（2）静止时小汽车对路面的压强为1×10⁵Pa；
（3）以30m/s匀速行驶时，所受阻力是2400N；
（4）至少要燃烧8.1L的汽油．

点评 本题考查了流体流速与压强的关系、压强公式、二力平衡条件、做功公式、热量公式Q=Vq的综合应用，虽知识点多、综合性强，但和生活现象密切联系，有意义．