Question

9．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L₁、L₂分别标有“6V 3W”和“6V  9W”的字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．开关S₁闭合，当开关S₂拔至a点时，小灯泡L₁恰好正常发光，电压表的示数为6V．求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R的阻值；
（3）将开关S₂拔至b点时，小灯泡L₂消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合，当开关S₂拨至a点时，R与L₁串联，电压表测R两端电压，小灯泡L₁恰好正常发光，由串联电路电压特点计算电源电压；
（2）由P=UI计算L₁正常发光时电路电流，由串联电路特点和欧姆定律计算定值电阻的阻值；
（3）将开关S₂拔至b点时，R与L₂串联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算L₂的电阻，再根据串联电路特点、欧姆定律和电功率公式计算L₂消耗的电功率．

解答 解：
（1）由图知，开关S₁闭合，当开关S₂拨至a点时，R与L₁串联，电压表测R两端电压，
小灯泡L₁正常发光，U₁=6V，
由串联电路电压特点可得电源电压：
U=U_R+U₁=6V+6V=12V；
（2）由P=UI和串联电路电流特点可得L₁正常发光时电路电流：
I=I_R=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由串联电路电压特点和欧姆定律可得定值电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{12V-6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）由图知，将开关S₂拔至b点时，R与L₂串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₂的电阻：
R₂=$\frac{{{U}_{额2}}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{9W}$=4Ω，
根据串联电路特点、欧姆定律可得电路中电流：
I₂=I=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+4Ω}$=0.75A，
由P=I²R可得L₂消耗的电功率：
P₂=I²R₂=（0.75A）²×4Ω=2.25W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）定值电阻的阻值为12Ω；
（3）将开关S₂拔至b点时，小灯泡L₂消耗的电功率为2.25W．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，知道灯泡正常发光时的电压等于额定电压，关键是正确识别开关在不同状态下电路的结构．