Question

17．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积关系图象，分别用a，b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后，甲、乙受到的浮力之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 （1）图象所示的是a、b两种物质的质量m与体积V的关系，当体积V=2cm³时a的质量是3g；乙的质量约1g．所以得到两种物质的密度大小关系，
（2）先根据图象求出a、b的密度，判断在水中静止时的浮与沉，然后根据F_浮=ρ_水gV_排和物体漂浮条件求出甲、乙所受浮力，进而可求浮力之比．

解答 解：
由图象知，ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{3g}{2c{m}^{3}}$=1.5g/cm³，
a物质的密度大于水的密度，所以用a物质制成实心物体浸没在水中，松手稳定后沉底，
甲物体沉底，则V_排甲=V_甲，
所以甲受到的浮力：F_甲=ρ_水V_排甲g=ρ_水V_排甲g=ρ_水V_甲g，
由图象知，ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³，
b物质的密度小于水的密度，所以用b物质制成实心物体浸没在水中，松手稳定后漂浮在水面上；
所以乙受到的浮力：F_乙=G_乙=ρ_乙V_乙g，
两物体体积相等，即V_甲=V_乙，
所以$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{甲}g}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}g}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1g/{cm}^{3}}{0.5g/c{m}^{3}}$-2：1．
故选B．

点评 本题考查了学生对密度公式、物体漂浮条件和阿基米德原理的了解与掌握，能根据图象求出甲乙物质的密度是本题的突破口，灵活运用阿基米德原理和漂浮条件是本题的关键．