Question

16．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm²，将一个质量为600g、体积为300cm³的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/kg）．则下列说法错误的是（　　）

• A． 物体A的密度是2g/cm³
• B． 当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N
• C． 当物体A的一半浸入水中后，水对烧杯底部的压强增大了200Pa
• D． 当物体A的一半浸入水中后，此时烧杯对台秤的压强为750Pa

Answer 1

分析 （1）根据ρ=$\frac{m}{V}$计算A的密度；
（2）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；利用G=mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；
（3）A浸入水中受到水的浮力，根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p=$\frac{F}{S}$计算水对烧杯底部增大的压强；
（4）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，知道底面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算烧杯对台秤的压强．

解答 解：
A、物体A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{300c{m}^{3}}$=2g/cm³，故A正确；
B、物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×300×10^-6m³=1.5N；
G_A=m_Ag=0.6kg×10N/kg=6N，
细线对物体A的拉力：F_拉=G_A-F_浮=6N-1.5N=4.5N，故B正确；
C、由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，
所以水对烧杯底部增大的压力：△F=F_浮=1.5N，
所以水对烧杯底部增大的压强：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{1.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=150Pa，故C错；
D、烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，
即：F=G_杯和水+F_浮=0.6kg×10N/kg+1.5N=7.5N，
烧杯对台秤的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=750Pa，故D正确．
故选C．

点评 此题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、固体压强的应用，综合性较强，有一定的难度．