Question

11．甲、乙两个物体，分别在水平拉力作用下在水平面上作匀速直线运动．若甲所受的重力是乙的3倍，甲受的水平拉力是乙受的水平拉力的2倍，甲的运动速度是乙的运动速度的1倍，则拉力对甲乙两物体做功之比和所用时间之比可能是（　　）

• A． 1：1   2：1
• B． 2：1   1：1
• C． 3：2    2：3
• D． 3：2   3：2

Answer 1

分析 由题知两物体受到的拉力之、速度之比；先根据功的比值、W=Fs求出运动路程之比；再利用t=$\frac{s}{v}$求时间之比，看是否对应进行判断．

解答 解：
由题知两物体受到的拉力之比F_甲：F_乙=2：1，速度之比v_甲：v_乙=1：1，
A、若做功之比W_甲：W_乙=1：1，因为W=Fs，所以运动路程之比s_甲：s_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{F}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{F}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{1}$=1：2；因为v=$\frac{s}{t}$，速度相同，所用时间与路程成正比t_甲：t_乙=s_甲：s_乙=1：2，故A不符合题意；
B、若做功之比W_甲：W_乙=2：1，因为W=Fs，所以运动路程之比s_甲：s_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{F}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{F}_{乙}}$=$\frac{2}{2}$：$\frac{1}{1}$=1：1；因为v=$\frac{s}{t}$，速度相同，所用时间与路程成正比t_甲：t_乙=s_甲：s_乙=1：1，故B符合题意；
CD．若做功之比W_甲：W_乙=3：2，因为W=Fs，所以运动路程之比s_甲：s_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{F}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{F}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$：$\frac{2}{1}$=3：4；因为v=$\frac{s}{t}$，速度相同，所用时间与路程成正比t_甲：t_乙=s_甲：s_乙=4：3，故CD不符合题意．
故选B．

点评 本题考查了速度公式和功的公式的应用，注意利用假设法进行推导，看做功之比是否和时间之比是否对应．