Question

5．质量为20kg、底面积为100cm²的物体静止在水平地面上，用如图所示的滑轮组在5s内将物体匀速竖直提升3m，已知动滑轮重50N，不计绳重和摩擦，g=10N/kg，求：
（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）物体静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，应用压强公式可以求出对地面的压强；
（2）由图示滑轮组可以求出承重绳子的股数，然后应用滑轮组公式可以求出拉力大小，再根据P=$\frac{W}{t}$和W=Fs求出拉力F的功率；
（3）有用功为克服物体重力所做的功，根据W=Gh求出其大小，应用效率公式可以求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）提升前，物体静止在水平地面上时，对地面的压力：F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
物体对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由图示滑轮组可知，承重绳子的股数：n=2，
不计绳重和摩擦时，拉力大小：F=$\frac{G+{G}_{动}}{2}$=$\frac{200N+50N}{2}$=125N；
绳子自由端移动的距离：s=2h=2×3m=6m，
拉力做的总功：W_总=Fs=125N×6m=750J，
拉力F的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{750J}{5s}$=150W；
（3）有用功：W_有=Gh=200N×3m=600J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{750J}$×100%=80%．
答：（1）提升前，物体静止在水平地面上时对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）拉力F的功率为150W；
（3）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了压强、功、功率、机械效率的计算，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要明确有用功和总功．