Question

17．如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器R₁的最大阻值为18Ω，R₂为12Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样．
（1）当S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（2）闭合S、S₁、S₂，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求通电10min电流通过滑动变阻器做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常工作时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出正常发光时的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻；当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L和滑动变阻器R₁串联，灯泡正常发光，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过定值电阻R₂的电流，根据并联电路的电流特点取出通过变阻器的电流，利用W=UIt求出通电10min电流通过滑动变阻器做的功．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡正常发光的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
当S闭合，S₁、S₂都断开时，灯L和滑动变阻器R₁串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，电路总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器接入电路的电阻：
R₁=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω；
（2）闭合S、S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过定值电阻R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I₁=I-I₂=2.5A-1A=1.5A，
电流通过滑动变阻器做的功：
W=UI₁t=12V×1.5A×600s=10800J．
答：（1）滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（2）通电10min电流通过滑动变阻器做的功是10800J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．