Question

12．一长方体的货物，重1000N，与地面的接触面积为0.2m²．一工人用如图所示的滑轮组提升该货物，在人的拉力F=500N作用下经5s的时间货物匀速升高了1m，求：
（1）提升货物前货物对水平地面的压强；
（2）人提升货物所做的有用功和有用功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知货物的质量及与地面的接触面积，先求出货物对地面的压力，然后由p=$\frac{F}{S}$可求货物对地面的压强．
（2）已知货物上升的距离，求出有用功，然后由功率公式求出有用功的功率．
（3）由图求出滑轮组承重绳子的股数，已知拉力和绳子自由端的路程，然后由效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）货物对地面的压力
F_N=G=1000N，
货物对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.2{m}^{2}}$=5×10³Pa．
（2）人对货物做的有用功：
W_有用=Gh=1000N×1m=1000J，
其功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1000J}{5s}$=200W；
（3）F移动的距离s=3h=3×1m=3m，
W_总=Fs=500N×3m=1500J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1500J}$×100%≈66.7%．
答：（1）提升货物前货物对水平地面的压强为5×10³Pa；
（2）人提升货物所做的有用功为1000J，有用功率为200W；
（3）滑轮组的机械效率为66.7%．

点评 本题考查压强的计算，功的计算，功率的计算和机械效率的计算等．解题时要注意其中的一些细节问题，如承担货物的绳子般数要看有几般绳子与动滑轮接触；绳子自由端的距离与物体上升的高度之间的关系：s=nh．