Question

4．有一台电热水器，铭牌上标有“220V 3000W“字样，其中装有50kg的水，将这些水从25℃加热到35℃． c_水=4.2×10³J/（kg•℃）求：
（1）水吸收的热量；
（2）为了加热这些水，电热水器正常工作15min所产生的热量；
（3）电热水器的热效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的比热容、水的质量及水的初温和末温，根据Q_吸=c_水m（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道电热水器的电功率和工作时间，根据Q=W=Pt求出电热水器产生的热量；
（3）知道水吸收的热量（有用的能量）和电热水器产生的热量（总的能量），根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%电热水器的热效率．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（35℃-25℃）
=2.1×10⁶J．
（2）工作时间t=15min=900s，
因为电热水器正常工作，所以P=P_额=3000W，
由P=$\frac{W}{t}$得，电热水器产生的热量：
Q=W=Pt=3000W×900s=2.7×10⁶J．
（3）电热水器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.7×1{0}^{6}J}$×100%≈78.8%．
答：（1）水吸收的热量为2.1×10⁶J；
（2）为了加热这些水，电热水器正常工作15min所产生的热量为2.7×10⁶J；
（3）电热水器的热效率为78.8%．

点评 本题为热学、电学综合题，考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、电流做功产生热量公式Q_放=W=Pt及热效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．