Question

12．以下几种情况，当冰熔化后，液面会上升的是（　　）

• A． 冰块浮于水中，且冰中不包含其他物质
• B． 冰块浮于盐水中，且其中不包含其他物质
• C． 冰块浮于水中，且包含有一小木块
• D． 冰块浮于水中，且包含有一小石块

Answer 1

分析 （1）冰漂浮在水面上（或盐水）上，求出冰块排开水（或盐水）的体积．
（2）求出当冰熔化之后水的体积．
（3）比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开水（或盐水）的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开水（或盐水）的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开水（或盐水）的体积，液面下降．

解答 解：
A、冰块漂浮在水面上，所以，F_浮=G_冰，ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，
V_排水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m_冰=m_水，ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
V_水=V_排水，
若冰完全熔化，杯中液面不变．故A不符合题意；
B、冰块漂浮在盐水中时，F_浮=G_冰，ρ_盐水gV_排=ρ_冰gV_冰，
V_排盐水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{盐水}}$，
冰熔化成水之后，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
ρ_盐水＞ρ_水，
V_水＞V_排盐水，
若冰完全熔化，杯中液面上升．故B符合题意；
C、冰熔化前，冰和木块处于漂浮状态，
F_浮=G_冰+G_木，
即：ρ_水gV_排=G_冰+G_木，
V_排=$\frac{{{G}_{冰}+G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$，
冰熔化后，冰变成水，木块仍然漂浮，
冰熔化成水的体积为：
V_水=$\frac{{G}_{冰}}{{ρ}_{水}g}$，
木块排开的水的体积为：
V_木排=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$，
此时排开水的体积：
V=V_水+V_木排=$\frac{{{G}_{冰}+G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$，
V=V_排，水面不变．故C不符合题意；
D、冰熔化前受到的浮力：
F_浮=G=G_石+G_冰，
冰熔化后二者受到的浮力：
F_浮′=F_石+F_水=F_石+G_水，
石块下沉，所以F_石＜G_石，
F_浮＞F_浮′
F_浮=ρ_水v_排g
V_排＞V_排′，
液面将下降．故D不符合题意．
故选B．

点评 本题考查了学生对质量是物体属性、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，根据冰化水质量不变和漂浮条件找出V_排与V_水关系是本题的解题关键．