Question

9．有一电热水壶，铭牌如表所示，现将质量为1kg、温度为20℃的水加热到100℃，求：

电热水壶

型号：91150

额定电压：220V  频率：50Hz

额定功率：1200W  容量：1L

（1）水吸收的热量为多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若不计热损失，电热水壶需正常工作多长时间？
（3）若实际电压是200V，则该电热水壶工作时的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的比热容、水的质量及水的初温和末温，根据Q_吸=c_水m（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）电流做的功等于水吸收的热量，根据t=$\frac{W}{P}$求出烧水需要的时间；
（3）根据功率的变形式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求电热丝的电阻，知道电热水壶的实际电压，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出电热水壶的实际功率．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J．
（2）由于不计热量损失，所以W=Q_吸=3.36×10⁵J，
电热水壶正常工作时的功率P=P_额=1200W，
由由P=$\frac{W}{t}$得，电热水壶需正常工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1200W}$=280s．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1200W}$=$\frac{121}{3}$Ω，
当实际电压U_实=200V时，该电热水壶工作时的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{\frac{121}{3}Ω}$≈991.7W．
答：（1）水吸收的热量为=3.36×10⁵J；
（2）若不计热损失，电热水壶需正常工作时间为280s；
（3）若实际电压是200V，则该电热水壶工作时的实际功率是991.7W．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，综合考查了吸热公式、电功率的公式及变形公式掌握与应用，从铭牌上搜集到有关信息并加以利用是正确解题的关键．