题目内容
8．在如图1所示的电路中，电源电压为18伏保持不变．
（1）若在CD间接入电流表，闭合电键，电流表示数如图所示．求电阻R1的阻值．
（2）若在AB间接入电压表，闭合电键，电压表示数为6伏．求变阻器R2消耗的电功率．
（3）现有滑动变阻器“50Ω 2A”或“20Ω 1A”替代R2，若在AB和CD间同时接入电压表．闭合电键后使两个电压表示数差值最大．当选用标有“50Ω 2A”的滑动变阻器时能达到以上要求．
①求出两个电压表示数差值的最大值及此时滑动变阻器的阻值．
②该电路中的最大电流．
分析 （1）若在CD间接入电流表，闭合电键，滑动变阻器被短路，读出电流表示数，根据欧姆定律求电阻R1的阻值；
（2）若在AB间接入电压表，闭合电键，知道电压表示数，即R1两端电压，可求滑动变阻器两端的电压，求出电路中的电流，利用P=UI求变阻器R2消耗的电功率；
（3）替换R2的滑动变阻器的最大阻值越大，和R1的差值越大，两电压表差值越大，据此确定选用的滑动变阻器；
①两个电压表示数差值最大时，差值△U=15V-3V=12V，若R1两端电压为15V，则滑动变阻器两端电压为3V，根据分压关系求滑动变阻器连入阻值；若R1两端电压为3V，则滑动变阻器两端电压为15V，根据分压关系求滑动变阻器连入阻值；
②当R1两端电压为15V时，电路中电阻最小、电路最大，利用欧姆定律求解．
解答 解：
（1）若在CD间接入电流表，闭合电键，滑动变阻器被短路，读出电流表示数，即电路中电流I=2A，
由欧姆定律可得电阻R1的阻值：
R1=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{2A}$=9Ω；
（2）若在AB间接入电压表，闭合电键，电压表示数为6V，即U1=6V，
滑动变阻器两端的电压：
U2=U-U1=18V-6V=12V，
通过滑动变阻器的电流：
I2=I1=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
变阻器R2消耗的电功率：
P2=U2I2=12V×$\frac{2}{3}$A=8W；
（3）替换R2的滑动变阻器的最大阻值越大，和R1的差值越大，根据串联电路的分压关系，两电压表差值越大，所以选用“50Ω 2A”的滑动变阻器；
①两个电压表示数差值最大时，差值△U=15V-3V=12V，
若R1两端电压U1=15V，则滑动变阻器两端电压U2=3V，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{3V}$=$\frac{5}{1}$，
R2=$\frac{1}{5}$R1=$\frac{1}{5}$×9Ω=1.8Ω；
若U1=3V，U2=15V，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{15V}$=$\frac{1}{5}$，
R2=5R1=5×9Ω=45Ω；
②当U1=15V时，电路中电阻最小、电流最大，I最大=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{9Ω}$≈1.67A．
答：（1）电阻R1的阻值为9Ω．
（2）变阻器R2消耗的电功率为8W．
（3）50Ω 2A；①若两个电压表示数差值的最大值为12V，滑动变阻器连入的阻值为1.8Ω或45Ω；
②电路中的最大电流为1.67A．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，难点在第三问，分析题意得出：两个电压表示数差值最大时，差值△U=15V-3V=12V是解题的关键．
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如图所示，滑轮A是定滑轮（选填“A”或“B”）；若物体所受重力均为50牛，不计摩擦和滑轮重力，分别用力F1、F2匀速将物体提起2米，力F2做功100焦，物体的重力势能增大（选填“增大”、“不变”或“减小”）．
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