题目内容
19．某同学在山上找到了一块坚硬的石块A，他仅用直尺这一测量工具测出了它的密度．装置如图所示，实验主要步骤如下：
①用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物B用细线悬于直杆O点左侧的P点；
②保持重物B的悬点不变，将待测石块A用细线挂在直杆O点右侧的某点，当直杆处于水平静止时，用直尺测得该点到O的距离为14.0cm；
③在烧杯中装满水，取下待测石块A，并将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；
④保持重物B的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，当直杆处于水平静止时，用直尺测得该点到O的距离为35.0cm；
（1）上述实验中步骤③的目的是使溢出水的体积等于石块的体积；
（2）已知水的密度为1.0×103kg/m3，可求得待测石块A的密度为2.5g/cm3．
分析 将石头轻轻放入溢水杯中使其浸没在水中，同时使溢出的水流入轻质塑料袋中，溢出水的体积等于石块的体积；
利用杠杆的平衡条件和石块体积等于溢出水的体积相等，确定等量关系，解出石块的密度．
解答 解：将石头轻轻放入溢水杯中使其浸没在水中，同时使溢出的水流入轻质塑料袋中，溢出水的体积等于石块的体积；
设石块的重力为G1，溢出水的重力为G2，由实验过程知
G0L0=G1L1
G0L0=G2L2
所以G1L1=G2L2
ρ1VgL1=ρ2VgL2
ρ1=$\frac{{ρ}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1.0g/c{m}^{3}×35cm}{14cm}$=2.5g/cm3．
故答案为：
（1）使溢出水的体积等于石块的体积；
（2）2.5g/cm3．
点评 此题属于难度较大的测量物质密度的实验题．解决此题需要把握两个关键：
一是根据杠杆平衡条件，得到石块重与力臂的乘积等于水重和力臂的乘积；
二是石块的体积等于溢出的水的体积．
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9．
如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱体容器中分别盛有两种不同液体，两容器底受到液体的压强相等．若想办法将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出），容器底受到液体压强的变化量分别为△p甲和△p乙，则以下判断中正确的是（ ）
如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱体容器中分别盛有两种不同液体，两容器底受到液体的压强相等．若想办法将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出），容器底受到液体压强的变化量分别为△p甲和△p乙，则以下判断中正确的是（ ）| A． | 甲底受到液体的压强减小，△p甲一定小于△p乙 | |
| B． | 甲底受到液体的压强不变，△p甲一定等于△p乙 | |
| C． | 乙底受到液体的压强增大，△p甲可能小于△p乙 | |
| D． | 乙底受到液体的压强不变，△p甲可能等于△p乙 |
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