Question

18．最近小科学家装上了太阳能热水器，它的水箱容积是100L．小科进行了一次观察活动：某填早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为50℃．请你求解下列问题：
（1）水吸收的热量；（水的比热c=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）若用2000W的电热丝加热这些水，电热水器加热水的功率为90%，则至少要多少时间？

Answer 1

分析 （1）根据水的密度和体积求出水的质量，再根据Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量；
（2）根据电热水器的加热效率求出消耗的电能，再根据P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答 解：（1）水的体积：
V=100L=100dm³=0.1m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
因此水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J
（2）由题意知，Q_吸=W×90%，
因此消耗的电能：W=$\frac{{Q}_{吸}}{90%}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{90%}$=1.4×10⁷J
根据P=$\frac{W}{t}$得加热时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.4×1{0}^{7}J}{2000W}$=7000s
答：（1）水吸收的热量是1.4×10⁷J；
（2）若用2000W的电热丝加热这些水，电热水器加热水的功率为90%，则至少要7000s．

点评 本题考查了学生对吸热公式和电功公式的灵活应用，掌握相关公式是解决此类题目的关键，是中考的热点．