Question

3．在如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P向左移动，在此过程中（不考虑温度变化对灯泡电阻的影响），错误的有（　　）

• A． 电压表V₁示数减小，电压表V₂示数增大
• B． 电压表V₁示数与电流表A示数的比值不变
• C． 电压表V₂的变化量与电流表A的变化量的比值变大
• D． 电流表A示数变小，电压表V₂示数变小，灯泡L亮度变暗

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V₁测L两端的电压，电压表V₂测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中的电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和L两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化，根据欧姆定律结合L的电阻可知电压表V₁示数与电流表A示数的比值变化；
（2）根据串联电路的电压特点和欧姆定律结合L的阻值判断电压表V₂的变化量与电流表A的变化量的比值变化．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V₁测L两端的电压，电压表V₂测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）调节滑动变阻器的滑片P向左移动，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，
由U=IR可知，L两端的电压变小，即电压表V₁的示数变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器R两端的电压变大，即电压表V₂的示数变大，故A正确，D错误；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V₁示数与电流表A示数的比值等于L的电阻，
则电压表V₁示数与电流表A示数的比值不变，故B正确；
（2）设变阻器的滑片P均向左移动前后电路中的电流分别为I₁、I₂，
则电压表V₂示数的变化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=△IR₁，
即电压表V₂示数的变化量和与电流表A示数的变化量的比值等于L的阻值，
所以，电压表V₂的变化量与电流表A的变化量的比值不变，故C错误．
故选CD．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会得出电压表V₁示数与电流表A示数的比值与L的电阻关系、电压表V₂的变化量与电流表A的变化量的比值与L电阻的关系是关键．