Question

20．小明想测酱油的密度，设计以下实验步骤．在用“天平和量筒测酱油的密度”的实验中：

（1）下面步骤中你认为多余的是D．
（2）剩下的步骤中正确的排列顺序是：CBAE．
A．用天平测剩余酱油和烧杯的质量m₁；
B．把适量的酱油倒入量筒中，读出量筒中酱油的体积V；
C．在烧杯中倒入一定量的酱油，用天平测出酱油的总质量m_总；
D．用天平测空烧杯的质量m；
E．计算出酱油的密度．
（3）若图甲所示为秤量剩余酱油时天平平衡时的情况，填写如表．

杯和酱油的总质量m总/g	烧杯和剩余酱油总质量m1/g	倒出酱油的质量m2（g）	倒出酱油的体积V（cm3）	酱油的密度ρ/（kg/cm3）
150

小刚家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤也进行了测量．
（4）请按照图丙、图丁的顺序写出对应的实验步骤：第一步：用天平测出空瓶质量m₁；第二步：用天平测出装满水的总质量m₂；第三步：用天平测出装满酱油的总质量m₃．
（5）他第三次测得小空瓶和酱油的总质量如图中砝码和游码所示，则m₃=47.4．
（6）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度1.11g/cm³．

Answer 1

分析 （1）根据公式，测出量筒中酱油的质量和体积，便可根据公式求出酱油的密度；
（2）测量时，首先要测出烧杯和酱油的总质量，倒入量筒后，测出量筒中的体积，读出剩余酱油和烧杯的总质量，得出量筒中酱油的质量，计算出密度；
（3）天平的读数：砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；根据量筒读出体积，由ρ=$\frac{m}{V}$求出密度；
（4）在测液体密度的实验中，没有量筒的情况下，如何测出液体的体积成为实验的难点．在这里突破的办法是利用水的体积来等效替代酱油的体积，从而达到测量体积的目的．
（5）酱油的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（6）计算时，则要从密度的公式出发，依次利用测量的量，表示出酱油的质量和体积．

解答 解：（1）实验中无需测量空烧杯的质量，所以步骤D是错误的；
（2）为减小误差，实验中需先测出烧杯和酱油的总质量，倒入量筒后，测出量筒中的体积，读出剩余酱油和烧杯的总质量，得出量筒中酱油的质量，计算出密度，故顺序为CBAE；
（3）由图甲知，烧杯和剩余酱油的总质量m₁=100g+10g+5g+2g=117g；
倒出酱油的质量m₂=150g-117g=33g；
由图乙知，倒出酱油的体积V=30cm³；
酱油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{33g}{30c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
（4）因为水的密度已知，让瓶子装满水，测出总质量，减去空瓶的质量，就是水的质量，就可以求出这部分水的体积，而水的体积就等于瓶子的容积，也就等于装满酱油后酱油的体积．再用天平测出装酱油后的总质量，也减去空瓶的质量，可以得到酱油的质量，最后就可以利用公式求密度了．
（5）图中标尺上的分度值为0.2g，总质量m₃=20g+20g+5g+2.4g=47.4g；
（6）酱油的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水=$\frac{47.4g-14g}{44g-14g}$•1.0g/cm³≈1.11g/cm³．
故答案为：（1）D；（2）CBAE；（3）

烧杯和酱油的总质量m总（g）	烧杯和剩余酱油的总质量m1（g）	倒出酱油的质量m2（g）	倒出酱油的体积v（cm3）	酱油的密度 （g/cm3）
150	117	33	30	1.1

（4）用天平测出空瓶质量m₁；用天平测出装满水的总质量m₂；用天平测出装满酱油的总质量m₃；（5）47.4；（6）1.11．

点评 酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．天平的读数要看清标尺的分度值，公式的计算要找准对应的量．