Question

1．如图所示电路，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，灯泡标有“6V  3W”字样．若闭合开关，两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，灯L正常工作时，滑动变阻器的功率为1W．为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值是7.2Ω，最小阻值是4Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出正常发光时的电流，再根据串联电路特点和欧姆定律求出灯泡的电阻，由P=UI计算变阻器此时功率；
（2）比较灯泡的额定电流和电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出此时灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：
由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由串联电路特点和P=UI可得，此时滑动变阻器消耗功率：
P_R=U_RI=（U-U_额）I=（8V-6V）×0.5A=1W；
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）串联电路中电流处处相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A；
所以电路中的最大电流为：I_最大=0.5A，此时灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的电阻最小；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
此时电压表的最小示数：U_滑最小=U-U_L=8V-6V=2V，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=$\frac{{U}_{滑最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
此时灯泡两端的电压：U_L最小=U-U_滑大=8V-3V=5V，
电路中的最小电流：
I_最小=$\frac{{U}_{L最小}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围4～7.2Ω．
故答案为：1；7.2；4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会根据电路中的电流确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值．