Question

10．一天，小明注意到家中的灯泡比平常亮，猜测可能是电压超过了220V．为了证实他的猜测，他做了如下实验：关闭家中其他用电器，只开一盏“220V  100W”的电灯，观察到家中标有“3000r/kW•h”字样的电能表在20min内转盘转了121r．（不计温度对灯丝电阻的影响）在20min时间内这盏灯消耗的电能1.452×10⁵J，小明家此时的实际电压是242V，为使这盏灯能正常发光，可以采取的措施是给灯串联一个阻值合适的电阻．

Answer 1

分析 “3000r/（kW•h）”表示每消耗1kW•h的电，转盘转3000圈，据此可求转盘转121r消耗电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求电灯的实际电功率；知道电灯的额定电压和额定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电灯的电阻；不考虑温度对电阻的影响，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电灯的实际电压．
U_实＜U_额，为使这盏灯能正常发光，需要降低灯两端的电压，可以给灯串联一个电阻．

解答 解：
（1）“3000r/（kW•h）”表示每消耗1kW•h的电能，转盘转3000圈．
转盘转121r，消耗的电能：
W=$\frac{121}{3000}$kW•h=$\frac{121}{3000}$×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J，
电灯的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{145200J}{20×60s}$=121W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电灯的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
不计温度对灯丝电阻的影响，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电灯的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{121W×484Ω}$=242V．
可见，U_实＞U_额，为使这盏灯能正常发光，需要降低灯两端的电压，可以给灯串联一个阻值合适的电阻．
故答案为：1.452×10⁵；242；给灯串联一个阻值合适的电阻．

点评 本题考查电能和电功率的计算，要能灵活运用公式及其变形公式，关键是对电能表的各个参数的物理意义的正确理解，解题过程中还要注意单位的换算．