Question

10．在“测定小灯泡电阻”的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V，灯丝电阻约为8Ω．

（1）某同学连接的电路如图甲所示，请指出其中的两处错误或不妥：
①电压表测灯泡和滑动变阻器两端的电压错误，
②电流表选用0～3A的量程不妥．
（2）将上述错误或不妥改正后，闭合开关，发现灯泡发出特别耀眼的光，且此时电流表、电压表都有示数，则出现该现象的原因可能是滑动变阻器的滑片没有位于最大阻值处．
（3）实验时，调节滑动变阻器，当电压表的示数为2.5V时，灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，电流表示数为0.34A，则灯正常发光时电阻为7.4Ω（保留一位小数）．
（4）小组实验过程中记录了下表内的信息，小明同学分析表内数据，发现该灯亮度增加时电阻变大（选填“变大”、“变小”或“不变”），造成这种现象的原因是小灯泡的电阻随温度的升高而增大．

	U/V	I/A	灯泡亮度	R/Ω
1	1.0	0.2	很暗
2	1.5	0.25	较亮
3	2.5		正常
4	3.0	0.36	很亮

（5）实验结束后，小明、小红交流时认为：若用现有器材测量一个几百欧姆的电阻时，由于电流小于电流表的最小分度值，造成电流测量误差很大，所以不能直接测量．两位同学通过分析，用现有的电源设计了如图丙所示的电路，实验时首先将滑片移到最右端，闭合开关，读出电压表示数为U₁，再将滑片移到最左端，读出电压表示数为U₂，若电源电压不变，滑动变阻器的最大电阻R₀，则待测电阻R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{（{U}_{2}-{U}_{1}）}$（用U₁、U₂及R₀表示）；现有三个滑动变阻器分别是：“10Ω  1A”的R₁、“20Ω  1A”的R₂、“500Ω  1A”的R₃，为了能顺利完成实验，应选用的滑动变阻器为R₃（选填“R₁”、“R₂”或“R₃”）．

Answer 1

分析 （1）在实物图中找连接错误之处，一般从电流表、电压表、滑动变阻器的使用方法上考虑：电压表量程选择要看灯泡的额定电压，电流表的量程要通过I=$\frac{U}{R}$计算得出，还要注意电压表和电流表的正负接线柱和连入电路的方法，滑动变阻器要从接线柱的选择和滑片位置考虑；
（2）灯泡亮的耀眼→电流太大→电路总电阻太小→滑动变阻器的滑片没在最大阻值处；
（3）要测灯泡额定功率，电压为额定电压2.5V，读出额定电流，根据欧姆定律求出正常发光时的电阻；
（4）根据欧姆定律求出表中不同电压下灯泡的电阻，然后分析电阻的变化；再根据灯泡的电阻与温度有关进行解答；
（5）利用欧姆定律求出电流中的电流，与电流表的分度值比较即可判断；先根据滑动变阻器的示数和电压表的示数求出电路中的电流，再根据欧姆定律的变形公式求出待测电阻的阻值；在选择滑动变阻器时，要根据电源电压、电压表的量程及待测电阻的阻值共同分析，要保证电压表读数准确．

解答 解：（1）①实验中，电压表应测灯泡两端的电压，而电路图中电压表测灯泡和滑动变阻器两端的电压；
②灯泡的额定电流约为I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.5V}{8Ω}$=0.3125A，电流表用选0～0.6A的量程，而电路图中选的是0～3A；
（2）灯泡亮的耀眼→电流太大→电路总电阻太小→滑动变阻器的滑片没再最大阻值处，滑动变阻器不能起到保护电路的作用；
（3）灯泡正常发光时的电压为额定电压，电压表示数为2.5V，
图乙中，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数I=0.34A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡正常工作时的电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.34A}$≈7.4Ω；
（4）由表格中数据知，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.2A}$=5Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.5V}{0.25A}$=6Ω，R₄=$\frac{{U}_{4}}{{I}_{4}}$=$\frac{3V}{0.36A}$=8.3Ω，
随着电压的增大，电流增大，根据P=UI知，功率也增大，由电阻及灯泡的亮暗程度得，小灯泡的电阻随温度的升高而增大；
（5）电源是由干电池两节（电压恒定）组成，故电源电压为1.5V×2=3V；
当被测电阻为200Ω时，电路中的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{200Ω}$=0.015A，而电流表的最小分度值为0.02A，会造成电流测量误差很大，所以不能直接测量；
当滑片在最左端时，电压表的示数等于电源电压；
当滑片在最右端时，由串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端电压为U₂-U₁，
此时电路中的电流：I=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$；
由I=$\frac{U}{R}$可得，待测电阻的阻值：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{（{U}_{2}-{U}_{1}）}$；
因为待测电阻的阻值为几百欧，并且串联电路起分压作用，当串联的滑动变阻器的阻值太小时，移动滑片的位置，滑动变阻器分得的电压太小，则电压表的示数几乎没有变化，不能准确读出电压值，故滑动变阻器的最大阻值应较大，滑片的移动能使电压表示数发生明显改变，故选择“500Ω  1A”的R₃．
故答案为：
（1）①电压表测灯泡和滑动变阻器两端的电压错误；②电流表选用0～3A的量程不妥；
（2）滑动变阻器的滑片没有位于最大阻值处；
（3）2.5；0.34；7.4；
（4）变大；小灯泡的电阻随温度的升高而增大；
（5）电流小于电流表的最小分度值；$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{（{U}_{2}-{U}_{1}）}$；R₃．

点评 本题是“测定小灯泡电阻”的实验，考查了实物电路的连接中电压表、电流表的接法及量程的选择，同时考查了电流表的读数及电阻的计算；还考查未知电阻的测量，特别注意当电路中电流小于电流表的最小分度值时，电流将无法准确读出；在进行选择滑动变阻器时，要注意电压表能准确读数．