Question

4．如图所示，质量和底面积都相同的两个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙两种不同液体，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲液体的密度大于乙液体的密度
• B． 两容器对桌面的压强大小相等
• C． 两容器底部所受液体的压强大小相等
• D． 甲容器底部所受液体的压力较大

Answer 1

分析 ①根据质量和体积的关系，并利用密度公式比较液体密度的大小．
②根据压强公式p=$\frac{F}{S}$分析两容器对桌面的压强．
③根据公式p=ρgh分析液体对容器底部压强的大小关系．
④由图可知，甲容器是上小下大，乙容器是上下一样，所以甲液体对其底部的压力F_甲＞mg，乙液体对其底部的压力F_乙=mg，根据m_甲=m_乙=m，可判断出二者的压力关系．

解答 解：
A、因为两容器底面积相同，所以V_甲＜V_乙；因为液体的质量相同，所以由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＞ρ_乙，故A正确；
B、液体质量相同、容器质量相同，液体和容器的总质量相同，而容器对桌面的压力F=G=mg，所以容器对桌面的压力相同，而底面积相同，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$，两个容器对桌面的压强大小相等，故B正确；
C、两容器中的液体深度h相同，ρ_甲＞ρ_乙，根据公式p=ρgh可得，p_甲＞p_乙．故C错误．
D、因为甲容器是上小下大，乙容器是上下一样，分析可知，甲液体对其底部的压力F_甲＞mg，乙液体对其底部的压力F_乙=mg，题中给出的条件是m_甲=m_乙=m，所以F_甲＞F_乙．故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，能够确定液体密度和深度的大小关系是本题的关键．