Question

9．为安全起见，初学游泳者常使用一块泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板所受的浮力来辅助游泳，已知泡沫浮板的密度是0.1×10³kg/m³，体积为3dm³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力的大小．
（2）浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力的大小．

Answer 1

分析 （1）已知泡沫浮板的密度和体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得其质量，然后可知其重力，再根据漂浮时浮力等于重力可求得受到的浮力．
（2）当浮板刚好全部没入水中时，浮板受到的浮力等于浮板重加上手对浮板的压力，据此求出手对浮板的压力．

解答 解：（1）泡沫浮板的体积：V=3dm³=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，泡沫浮板的质量：m=ρV=0.1×10³kg/m³×3×10^-3m³=0.3kg，
泡沫浮板的重力：G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
因为浮板自由漂浮在水面上，
所以浮板受到的浮力F_浮=G=3N．
（2）因为浮板被压没入水中，所以V_排=V=3×10^-3m³，
此时浮板受到的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N，
浮板完全浸没时，根据力的平衡条件有：F_浮′=F_压+G_浮板，
所以手对浮板的压力：F_压=F_浮′-G_浮板=30N-3N=27N；
答：（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力为3N．
（2）浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力为27N．

点评 本题是一道力学综合题，考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算、知识点多、综合性强，属于难题．本题关键是阿基米德原理和漂浮条件的联合使用．