Question

8．如图所示，是一实验小组在“测量小灯泡的电阻”实验中连接的一个实物图，所用的小灯泡标有“2.5V”字样．
（1）测小灯泡电阻的原理是R=$\frac{U}{I}$．（用公式表示）
（2）请指出电路连接中的不恰当之处：
①滑动变阻器接线柱接错； ②电压表正、负接线柱接反．
（3）电路正常后，他们分别测出了小灯泡的
几组电压和电流值，记录如下：

实验次数	电压U/V	电流I/A	电阻R/Ω
1	2.0	0.2	10.0
2	2.5	0.24
3	3.0	0.26	11.5

①灯泡正常工作时的电阻大小约为10.4Ω．（保留一位小数）
②过分析实验数据可知，小灯泡的电阻是变化的，其原因是灯泡灯丝的电阻与温度有关．
（4）该同学又设计了如图2所示的测量电路，测量未知电阻，其中是定值电阻，请在空格内把实验步骤补充完整：
①闭合开关S、S₁，用电压表测出电源的电压为U；
②闭合开关S、断开S₁，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压为U₁；
③用测量值U和U₁，已知量R₀来表Rx=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）用电压表测出灯泡两端的电压，用电流表测出通过灯泡的电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出小灯泡的电阻；
（2）从电压表、电流表、滑动变阻器的正确使用上考虑：从电流表、电压表的量程、连接方式、正负接线柱的接入方法上考虑；从滑动变阻器接线柱的选择考虑；
（3）①灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据欧姆定律求出小灯泡的电阻；
②分析表中电阻的变化，从电阻大小的影响因素分析电阻变化的原因；
（4）由电路图可知，当开关S、S₁均闭合时电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；当开关S闭合、S₁断开时，R₀、R_x串联，电压表测R_x两端的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出R_x的阻值，据此设计实验步骤得出结果．

解答 解：（1）测小灯泡电阻的原理是：R=$\frac{U}{I}$；
（2）①滑动变阻器接入上面两个接线柱，此时相当于一根导线，不能改变灯泡两端的电压和灯泡中的电流；
②电流从负接线柱流入，正接线柱流出，违反了电压表的使用原则，可能损坏电压表；
（3）①小灯泡正常工作时的电压U=2.5V，电流I=0.24A，
则R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.24A}$≈10.4Ω；
②由表中数据可知，小灯泡的电阻是变化的，其原因是灯泡电压增大，电流增大，灯泡的功率增大，灯丝温度升高，灯丝电阻增大；
（4）实验步骤：
①闭合开关S、S₁，用电压表测出电源的电压U；
②闭合开关S、断开S₁，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压为U₁；
③因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，即$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．
故答案为：
（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）①滑动变阻器接线柱接错；②电压表正、负接线柱接反；
（3）①10.4；②灯泡灯丝的电阻与温度有关；
（4）闭合开关S、S₁；闭合开关S、断开S₁；$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

点评 本题考查了实物图的连接和电流表的读数、欧姆定律的应用、串联电路的特点等，关键是知道有电压表、无电流表时可根据串联电路的电流、电压特点进行设计实验．