Question

12．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件标称纯金的工艺品，其质量为100g，体积为12cm²，（ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/³）．
（1）请通过计辨判断它是否是纯金（不含其他金属）制成的？（用两种方法解）
（2）已知制成工艺品的材料为金与另一种金属的合金，你认为材料中另一种金属可能是铜吗？解释你的理由．

Answer 1

分析 （1）①知道工艺品的质量和体积，利用密度公式求工艺品的密度，和金的密度比较得出是否是由纯金做成的；
②假设工艺品是由纯金制成的，知道工艺品的体积，利用公式m=ρV求其质量，和实际质量比较得出是否是由纯金做成的；
③假设工艺品是由纯金制成的，知道工艺品的质量，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求其体积，和实际体积比较得出是否是由纯金做成的；
（2）比较工艺品的密度和金、钢的密度，然后根据合金的密度位于两种金属密度之间进行判断．

解答 解：（1）方法一：
工艺品的密度：
ρ_工艺品=$\frac{m}{V}$=$\frac{100g}{12c{m}^{3}}$≈8.3g/cm³=8.3×10³kg/m³，
因ρ_工艺品＜ρ_金，
所以，工艺品不是由纯金制成的；
方法二：
假设工艺品是由纯金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
m=ρ_金V=19.3g/cm³×12cm³=231.6g，
因m_工艺品=100g＜231.6g，
所以，工艺品不是由纯金做成的；
方法三：
假设工艺品是由纯金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{100g}{19.3g/c{m}^{3}}$≈5.2cm³，
因V_工艺品=5.2cm³＜12cm³，
所以，工艺品不是由纯金做成的；
（2）因ρ_工艺品＜ρ_铜＜ρ_金，
所以，材料中另一种金属不可能是铜．
答：（1）任选上面的两种方法均可；
（2）材料中另一种金属不可能是铜，原因时合金的密度比铜和金的密度都小．

点评 本题考查了学生对密度公式ρ=$\frac{m}{V}$及其变型公式m=ρV、V=$\frac{m}{ρ}$的掌握和运用，要注意合金的密度位于两种金属密度之间．