Question

20．某同学乘坐的汽车遥对一座高崖，他向高崖大喊一声，历时4s才听到回声（声音在空气中传播的速度为340m/s）．请问：
（1）如果汽车静止在路面上，他离高崖多远？
（2）若汽车以10m/s的速度正对高崖驶去，他喊叫时离高崖多远？

Answer 1

分析 （1）先求出声音从汽车传到高崖的时间，再根据速度公式v=$\frac{s}{t}$的变形式计算出他到高崖的距离．
（2）若汽车运动，如图，在A处喊话，因为声速大于汽车的速度，所以声音从A→C、回声由C→B．设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，汽车由A→B，所用时间也为t．注意：声音传播时，汽车仍在行驶．喊叫时他到高崖的距离等于声音传播的距离加上汽车行驶距离的二倍．

解答 解：
（1）因为声音传播到高崖的时间为听到回声的时间的一半，
所以t=$\frac{1}{2}$×4s=2s，
由v=$\frac{s}{t}$得汽车到高崖的距离：
s=vt=340m/s×2s=680m．
（2）由题知汽车由A→B所用时间：t=4s，
汽艇行驶的路程：s_车=s_AB=v_车t=10m/s×4s=40m，
声音传播的距离为：s_声=s_AC+s_BC=v_声t=340m/s×4s=1360m
因为s_车+s_声=2s_AC，
所以s_AC=$\frac{1}{2}$（s_车+s_声）=$\frac{1}{2}$×（40m+1360m）700m．
答：（1）如果汽车静止在路面上，他离高崖680m；
（2）若汽车以10m/s的速度正对高崖驶去，他喊叫时离高崖700m．

点评 本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用．（1）确定声音从喊话处传到高崖的时间（单趟用时）是解题的关键．（2）该题较复杂，注意画草图，搞清各物理量之间的关系．