Question

12．联合国定义每年3月2日为国际水资源日，为配合节约用水活动的开展，某学校课外兴趣小组对我市的供水系统和供水水质的物理参数进行了如下实验测量．

1．测自来水的密度
（1）某同学将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端的零刻度线，横梁静止时，通过调节平衡螺母使指针指在分度盘中央刻度线处．
（2）将盛有适量自来水的杯子放在该天平左盘内，测出总质量为122.6g，再将杯子中的一部分自来水倒入量筒中，如图甲所示，则量筒中自来水的体积为60cm³．再将盛有剩余自来水的杯子放在天平盘内，改变砝码的个数和游码的位置使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙，则杯子及杯内剩余自来水的质量为62g．自来水的密度为1.01×10³kg/m³
2．测量水龙头打开后的出水速度
（3）首先老师告诉同学们流量Q是指单位时间内通过某一横截面的流体的体积，若水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v，管内通道的横截面积为S．如图丙所示，取一段管道AB，水从B端流到A端所用时间为t，则AB间水柱的长度l=vt，根据流量的定义，Q=Sv．（以上两空要求用s、v、t中的字母表示）．
（4）某同学根据流量的导出公式设计了如下测量水龙头出水速度的实验方案：①测出水龙头出水口的内壁直径d
②打开水龙头使水以适当的速度匀速流出，用容器接水并同时开始计时，测出经过一段时间t后容器内水的体积V；③由流量的导出公式算出自来水龙头出水速度表达式为v=$\frac{4V}{π{d}^{2}t}$．（用d、t、π、V表示）

Answer 1

分析 （2）确定量筒的分度值，然后进行读数；
天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；求出量筒中水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出自来水的密度；
（3）根据公式l=s=vt求出水管的长度；
则AB段水柱的体积为V=Sl，然后根据流量的定义代入公式Q=$\frac{V}{t}$便可；
（4）根据流量的定义得出流量的表达式，则可根据流量除以横截面积得出流速．

解答 解：（2）由图甲知，量筒的分度值为2ml，量筒内水的读体积60ml，即60cm³；
由图乙知，标尺的分度值为0.2g，杯子及杯内剩余自来水的质量为50g+10g+2g=62g；
量筒中水的质量m=122.6g-62g=60.6g；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60.6g}{60c{m}^{3}}$=1.01g/cm³=1.01×10³kg/m³；
（3）AB间水柱的长度l=s=vt；
B到A的水柱体积为V=Sl=Svt，则：
Q=$\frac{V}{t}$=$\frac{Svt}{t}$=Sv；
（4）根据流量的定义，则Q=$\frac{V}{t}$；
所以流速为v=$\frac{Q}{S}$=$\frac{\frac{V}{t}}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$=$\frac{4V}{π{d}^{2}t}$．
故答案为：
（2）60；62；1.01×10³；（3）vt，Sv；（4）$\frac{4V}{π{d}^{2}t}$．

点评 本题是测量液体的密度实验，考查了测量的方法、天平和量筒的使用及读数，同时考查了密度的计算．