Question

4．将一个边长为1m的正方体物体，平放在边长为2m的正方体空水池的底部时，物体对水池底部产生的压强为10⁴Pa．取出物体后，再将7.2t的水全部注入水池中，然后将物体再次轻轻放入水池中（g=10N/kg）．求：
（1）物体的密度
（2）物体在水中静止以后所受浮力．

Answer 1

分析 （1）知道物体对水池底部产生的压强，利用G=F=pS求物体的重力，再利用公式G=mg求物体的质量，求出物体的体积，利用密度公式求物体的密度；
（2）由于ρ=ρ_水，物体在水中悬浮，根据悬浮条件求物体在水中静止时受到的浮力．

解答 解：
（1）物体对水池底部产生的压力：F=G，
物体对水池底部产生的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$，
所以，G=pS=10⁴Pa×1m×1m=10⁴N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1{0}^{4}N}{10N/kg}$=1000kg，
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1000kg}{1m×1m×1m}$=1×10³kg/m³；
（2）因为ρ=1×10³kg/m³=ρ_水，
所以物体在水中悬浮，在水中静止以后所受浮力F_浮=G=10⁴N．
答：（1）物体的密度为1×10³kg/m³；
（2）物体在水中静止以后所受浮力为10⁴N．

点评 本题为力学综合题，考查了密度和浮力的计算，同时考查物体浮沉条件及其应用，关键是知道物体对水池底部产生的压力等于其重力．