Question

6．某瓶氧气的密度是5㎏/m³，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是2.5㎏/m³．将一铁块放入盛满酒精的杯中，有80g酒精溢出，则铁块的体积是100 cm³．（ρ_酒精=0.8g/cm³，ρ_铁=7.9g/cm³）

Answer 1

分析 当瓶内氧气用去一半后，质量变成了原来的一半，但氧气的体积不变．假设氧气瓶的容积为V，知道原来氧气的密度，求出原来氧气瓶内氧气的质量；再求出剩余氧气的质量，最后利用密度公式求瓶内剩余氧气的密度；
将一铁块放入盛满酒精的杯中，溢出酒精的体积等于铁块的体积，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求铁块的体积．

解答 解：设氧气瓶的容积为V，原来氧气的质量：
m=ρ₁V=5kg/m³×V，
剩余氧气的质量：
m′=$\frac{1}{2}$×5kg/m³×v=2.5kg/m³×V，
剩余氧气的密度：
ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{2.5kg/{m}^{3}V}{V}$=2.5kg/m³；
由题知，铁块的体积：
V=V_溢=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{80g}{0.8c{m}^{3}}$=100cm³，
故答案为：2.5；100．

点评 本题第一问考查了密度的计算，明确氧气的体积不变（气体能充满整个空间的特性）是关键；
第二问考查了密度公式的应用，用好隐含条件“溢出酒精的体积等于铁块的体积”是关键．