Question

2．小刚在进行实验操作考试训练时发现，干电池使用一段时间后，其输出电压会降低，他询问老师后知道，旧干电池内部有较大的电阻（简称内阻），整个旧干电池相当于一个理想电池（无电阻）和一个电阻r串联（如图甲），为测出旧电池组的内阻，小刚设计了如图乙电路，其中R为电阻箱．当开关闭合后，调节电阻箱R为14Ω时，电流表（其内阻忽略不计）的示数为0.2A，调节电阻箱R为29Ω时，电流表示数为0.1A．求：
（1）求电源电阻r；
（2）当电阻箱电阻R调为17Ω时，整个电路消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，电池的内阻和电阻箱串联，电流表测电路中的电路，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电池的内阻；
（2）先求出电源的电压，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出当电阻箱电阻R调为17Ω时整个电路消耗的电功率．

解答 解：（1）由题意可知，电池的内阻和电阻箱串联，电流表测电路中的电路，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以由I=$\frac{U}{R}$可得电源的电压：
U=I₁（R+r）=0.2A×（14Ω+r），U=I₂（R′+r）=0.1A×（29Ω+r），
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（14Ω+r）=0.1A×（29Ω+r），
解得：r=1Ω；
（2）电源的电压：
U=I₁（R+r）=0.2A×（14Ω+1Ω）=3V，
当电阻箱电阻R调为17Ω时，整个电路消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R″+r}$=$\frac{（3V）^{2}}{17Ω+1Ω}$=0.5W．
答：（1）电源电阻r为1Ω；
（2）当电阻箱电阻R调为17Ω时，整个电路消耗的电功率为0.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，利用好电源的电压不变是关键．