Question

1．某电热器烧开一壶水用时16min，如果把它的电阻剪去一半接入同一电源处，烧开半壶水用时为4min．

Answer 1

分析 （1）用电热器烧水，电能转为内能；水吸收的热量与质量成正比；
（2）导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关．

解答 解：用电热器烧水时，消耗的电能转化为水的内能，W=Q，
由Q_吸=cm△t可知，若烧开一壶水消耗的电能为W₁=Q，烧开半壶水消耗的电能W₂=$\frac{1}{2}$Q，
电热器的电阻为R，减掉一半后电阻为$\frac{1}{2}$R，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$可知，烧开一壶水所用时间：
t₁=$\frac{{W}_{1}}{\frac{{U}^{2}}{R}}$=$\frac{{W}_{1}R}{{U}^{2}}$=$\frac{QR}{{U}^{2}}$=16min，
烧开半壶水所用时间：
t₂=$\frac{{W}_{2}\frac{1}{2}R}{{U}^{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}Q\frac{1}{2}R}{{U}^{2}}$=$\frac{\frac{1}{4}QR}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$$\frac{QR}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$t₁=$\frac{1}{4}$×16min=4min．
故答案为：4min．

点评 解答本题的关键是掌握纯电阻电路电功率的计算公式以及长度对导体电阻值的影响．