Question

11．愈来愈多服务型机器人悄悄进入人类生活中，如图甲所示机器人，质量为30kg，对水平地面压强不超过10⁴Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．（g取l0N/kg）． 求：
（1）该机器人的重力；
（2）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m²；
（3）该机器人在水平地面上以0.6m/s速度匀速直线运动10s，水平推力做多少功．

Answer 1

分析 （1）已知质量，利用G=mg计算该机器人的重力；
（2）机器人对水平地面的压力等于其自身重力，又知压强大小，利用p=$\frac{F}{S}$计算该机器人与水平地面的接触面积；
（3）该机器人在水平地面上以0.6m/s速度匀速直线运动10s，水平推力做多少功．

解答 解：（1）该机器人的重力：
G=mg=30kg×10N/kg=300N；
（2）机器人对水平地面的压力：
F_压=G=300N，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，计算该机器人与水平地面的接触面积：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{300N}{1{0}^{4}Pa}$=0.03m²；
（3）由图可知，该机器人在水平地面上以0.6m/s速度匀速直线运动时，水平推力F=300N，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，机器人运动的距离：
s=vt=0.6m/s×10s=6m，
则水平推力做功：
W=Fs=300N×6m=1800J．
答：（1）该机器人的重力为300N；
（2）该机器人与水平地面的接触面积至少为0.03m²；
（3）该机器人在水平地面上以0.6m/s速度匀速直线运动10s，水平推力做1800J的功．

点评 此题考查重力、压强、功的计算，解答此题关键有二：已知知道机器人对水平地面的压力等于其自身重力；而是从图中得出水平推力的大小．