Question

20．甲烷气体在空气中的浓度在一定范围内，遇到明火会发生爆炸．某科学实践小组查阅资料知，某二氧化锡电阻的阻值随甲烷气体浓度（体积分数）的关系如下表．他们利用电压为6V的电源、阻值为15Ω的定值电阻R₀、电流表和二氧化锡电阻R_x制作成甲烷气体浓度检测仪，其电路图如图所示．

甲烷气体浓度/%	0	20	40	60	80	100
Rx/Ω	25	20	15	10	7	5

（1）当甲烷气体浓度增大时，电流表的示数将变大（变大/变小/不变）．
（2）甲烷气体浓度在5%～15%范围内，遇到明火会发生爆炸．如果某农场利用该检测仪检测沼气池中甲烷气体的浓度，当电流表的示数为0.2A时，该沼气池中的空气遇到明火，是否会发生爆炸？
（3）小组同学在评价“甲烷气体浓度检测仪”时，建议将定值电阻R₀改为滑动变阻器，以实现多次测量减小误差．根据现有条件，他的建议是否可行？不可行．

Answer 1

分析 （1）由表格数据可知，甲烷气体浓度增大时R_x阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（2）根据欧姆定律求出当电流表的示数为0.2A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R_x的阻值，查表可知甲烷气体浓度，再根据“甲烷气体浓度在5%～15%范围内，遇到明火会发生爆炸”得出答案；
（3）定值电阻的阻值确定，滑动变阻器的接入电路中的阻值一般不能确定，据此进行解答．

解答 解：（1）由表格数据可知，甲烷气体浓度增大时，R_x的阻值变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
（2）当电流表的示数为0.2A时，电路中的总电阻，
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R_x的阻值：
R_x=R-R₀=30Ω-15Ω=15Ω，
查表可知，甲烷气体浓度为40%，
由“甲烷气体浓度在5%～15%范围内，遇到明火会发生爆炸”可知，该沼气池中的空气遇到明火不会发生爆炸；
（3）定值电阻的阻值确定，计算时可以确定R_x的阻值，而滑动变阻器的阻值不能确定，
所以将定值电阻R₀改为滑动变阻器，不能实现多次测量减小误差．
答：（1）变大；
（2）该沼气池中的空气遇到明火不会发生爆炸；
（3）不可行．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路的特点、欧姆定律的应用以及方案的评价，能从题干中获取有用的信息是解题的关键．