Question

10．电路中电源电压可调，灯L上标有“5V  5W”字样，R₁的规格为“20Ω，2A”，当S₃闭合，S₁、S₂断开时，移动滑片使R₁连入电路的阻值是其最大阻值的$\frac{1}{4}$，此时灯泡L正常发光，（灯丝的电阻不随温度的变化而变化），求：
（1）灯L的电阻是多少？
（2）此时电源电压是多少？
（3）调节电源电压为5V，当S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数为1.5A，求通电3min，R₂产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当S₃闭合，S₁、S₂断开时，R₁与L串联串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过L的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据Q=W=UIt求出通电3minR₂产生的热量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（5V）^{2}}{5W}$=5Ω；
（2）当S₃闭合，S₁、S₂断开时，R₁与L串联串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{5W}{5V}$=1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R_L+$\frac{1}{4}$R₁）=1A×（5Ω+$\frac{1}{4}$×20Ω）=10V；
（3）当S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过L的电流：
I_L′=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{5Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I′-I_L′=1.5A-1A=0.5A，
通电3minR₂产生的热量：
Q₂=W₂=U′I₂t=5V×0.5A×3×60s=450J．
答：（1）灯L的电阻是5Ω；
（2）此时电源电压是10V；
（3）调节电源电压为5V，当S₁、S₂、S₃都闭合时，通电3min，R₂产生的热量是450J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电热公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．