Question

15．如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点移动时，电流表的示数范围在1A至3A之间，电压表的示数范围在6V至10V之间．根据以上数据不能求出的是（　　）

• A． 定值电阻R的阻值
• B． 滑动变阻器的最大阻值
• C． 电源电压的大小
• D． 定值电阻消耗电功率的变化范围

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R′串联，电压表测R′两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，总电阻变大，电路中的电流减小，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数变大，据此判断两电表对应的示数，分别根据欧姆定律和串联电路的电压特点表示出电源的电压，再根据电源的电压不变得出等式即可得出R的阻值和电源的电压，根据P=I²R得出定值电阻消耗电功率的变化范围，无法确定滑动变阻器接入电路中的电阻最大时的电流和电压则无法得出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，R与R′串联，电压表测R′两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，总电阻变大，电路中的电流减小，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数变大，则
当电路中的电流I₁=1A时，R′两端的电压U₁=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R+U₁=1A×R+10V，
当电路中的电流I₂=3A时，R′两端的电压U₂=6V，
则电源的电压：
U=I₂R+U₂=3A×R+6V，
因电源的电压不变，
所以，1A×R+10V=3A×R+6V，
解得：R=2Ω，故A可行；
电源的电压U=I₁R+U₁=1A×2Ω+10V=12V，故C可能；
由P=I²R可得，定值电阻消耗的最大和最小电功率分别为：
P_R小=I₁²R=（1A）²×2Ω=2W，P_R大=I₂²R=（3A）²×2Ω=18W，
所以，定值电阻消耗电功率的变化范围为2W～18W，故D可行；
因无法确定滑动变阻器接入电路中的电阻最大时的电流和电压，
所以，无法得出滑动变阻器的最大阻值，故B不可行．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是两电表示数对应的判断和电源电压不变条件的应用．