Question

4．用一只杯子盛某种液体，测定液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图中的图线AB所示，则：
（1）量杯的质量是多少g？
（2）该液体的密度是多少g/cm³？
（3）如果在这只杯子里装100cm³的这种液体，液体与杯子的总质量是多少kg？
（4）装满水时杯子和水的总质量是0.24kg，杯子的容积是多少cm³？

Answer 1

分析 （1）杯子的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的数值；
（2）由图可知50cm³时的总质量，然后减去杯子的质量即为液体的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的密度；
（3）根据m=ρV求出100cm³这种液体的质量，然后加上杯子的质量即为总质量；
（4）知道装满水时杯子和水的总质量，可求水的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求水的体积，即杯子的容积．

解答 解：
（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量为40g，则量杯的质量m₀=40g；
（2）读图可知，当体积为50cm³时，液体质量为100g-40g=60g，
则液体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{50c{m}^{3}}$=1.2g/cm³；
（3）当液体的体积为100cm³时，液体的质量：
m′=ρV′=1.2g/cm³×100cm³=120g，
液体与杯子的总质量：
m_总=m′+m₀=120g+40g=160g=0.16kg；
（4）装满水时杯子和水的总质量m_总′=m_水+m₀=240g，
水的质量：
m_水=m_总′-m₀=240g-40g=200g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
即杯子的容积是200cm³．
答：（1）量杯的质量是40g；
（2）该液体的密度是1.2g/cm³；
（3）如果在这只杯子里装100cm³的这种液体，液体与杯子的总质量是0.16kg；
（4）装满水时杯子和水的总质量是0.24kg，杯子的容积是200cm³．

点评 读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力．