题目内容

14．从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据：
小球编号1234
小球质量（×10-2kg）254540
小球半径（×10-3m）0.50.51.52
小球的收尾速度m/s16404020
（1）小明通过比较1、2号小球得出结论：相同半径的小球，所受空气阻力与收尾速度成正比．
（2）根据表格中的数据，编号为2，3的小球在达到收尾速度时所受空气阻力之比为1：9．
（3）仔细分析、比较表格中的数据，请你在表格的空格处填上准确的数据．
（4）某同学用上述实验中的小球来探究“物体动能大小与物体质量大小的关系”，所用的实验装置如图所示．A为小球，B为木块．实验数据如表：
次数小球的质量m小球下落的高度h小球到达底端的速度v木块移动的距离s/cm
1大h0v060.8
2中h0v048.2
3小h0v024.5
（a）该实验的探究结论是：当速度一定时，质量越大小球具有的动能越大．
（b）如果第1次实验中，木块运动到了长木板的末端之外．在不更换实验器材的条件下，解决的办法是：降低小球下落的高度．如果用圆柱体代替小球做该实验，其好处之一是：可让木块沿着与木板平行的方向运动．

分析 （1）根据表格中的数据查找到小球半径相同，收尾速度不同的编号；
（2）根据题意，下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度，此时重力与阻力二力平衡，大小相等，其质量之比等于空气阻力之比；
（3）综合上面两个结论，由表中2、4两次数据分析得出第4次的数据的收尾速度；
（4）（a）从图中数据可以看出，小球速度大小不变，根据木块移动的距离来判断小球的质量与动能的关系；
（b）木块移动的越远，说明重力势能转化的动能就越大，可以从减小小球的重力势能方面考虑；用圆柱体代替小球做该实验的好处，可以从木块的运动方向来解释．

解答 解：（1）比较1号和2号小球可知，两小球的半径相同，高空匀速下落时，空气阻力与重力是一对平衡力，$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{2}{5}$，收尾速度$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{16}{40}$=$\frac{2}{5}$，由此可得：相同半径的小球，所受空气阻力与收尾速度成正比；
（2）由表中数据可知，2、3两次实验半径r2：r3=1：3，收尾速度相同．小球质量之比为m2：m3=5：45=1：9，根据G=mg，可知重力之比为G2：G3=1：9，阻力与重力二力平衡，可知阻力之比为f2：f3=1：9；说明收尾速度相同时，阻力与半径比的平方成正比；
（3）综合（1）（2）空气阻力与收尾速度成正比，与半径比的平方成正比．由表中2、4两小球的数据，$\frac{{f}_{2}}{{f}_{4}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{4}}$=$\frac{5×1{0}^{-2}kg}{40×1{0}^{-2}kg}$=$\frac{1}{8}$，（$\frac{{r}_{2}}{{r}_{4}}$）2=（$\frac{0.5×1{0}^{-3}m}{2×1{0}^{-3}m}$）2=$\frac{1}{16}$，
所以收尾速度$\frac{{v}_{2}}{{v}_{4}}$=$\frac{2}{1}$，则v4=$\frac{1}{2}$v2=$\frac{1}{2}$×40m/s=20m/s；
（4）（a）从图中所给数据，可以知道：小球速度一定时，质量越大，推动木块移动距离大，动能越大；
（b）木块运动到了长木板的末端之外，可以减小木块的动能，也就是减小小球的重力势能，即降低小球开始下落时的高度；
用圆柱体代替小球做该实验，其好处之一是：有利于使木块沿着与木板平行的方向运动．
故答案为：（1）1、2；（2）1：9； （3）20；（4）（a）当速度一定时，质量越大小球具有的动能越大；（b）降低小球下落的高度；可让木块沿着与木板平行的方向运动．

点评 本题考查控制变量法的应用能力和物体动能与质量的关系，主要是考查学生根据实验结果得出结论并应用，要求较高，有一定的难度，解题时一定要认真．

练习册系列答案
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12．在一支长蜡烛的底部粘着一片薄铁片，使蜡烛能竖直立在水中，并有部分露出水面，如图所示，若用刀将露出水面的部分切去，剩下的部分将（　　）
A．下沉B．上浮C．先上浮后下沉D．悬浮
5．小红的实验小组用如图甲所示的实验装置探究杠杆的平衡条件．

（1）在调节杠杆的平衡时，如果杠杆右侧高左侧低，应将两端的平衡螺母向右调节，使其在水平位置平衡．使杠杆在水平位置平衡的好处是便于直接读出力臂；
（2）将下列实验表格补充完整：①处应填：动力×动力臂/（N•m），②处应填：阻力×阻力臂/（N•m）；
实验
次数		动力/N动力臂
/m		阻力/N阻力臂
/m		①②
1
2
3
（3）如图乙所示，杠杆上的每小格长为2cm，在支点左侧的A点挂3个重均为0.5N的钩码，在支点右侧的B点，用弹簧测力计拉杠杆，使其在水平位置平衡．这时弹簧测力计的示数应为1.2N．如果保持B点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大．
2．李明和小亮利用如图（甲）所示的电路探究“电流与电阻的关系”．已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻R的阻值分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．

小明根据图（甲）所示电路图，将图（乙）中的实验器材连接成实验电路，小亮在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改线．
（1）请在图中将接错的那根线上打“×”，另画一根导线，使电路连接正确．
（2）如果不改接这根导线，对实验的影响是：不能测出待测电阻两端的电压（具体说明是什么影响）．
（3）小明连接实验电路过程中，开关应该处于断开状态，滑动变阻器接入电路的电阻最大．（选填“最大”或“最小”）
（4）小明将电路改接正确后，闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置，保持电压表的示数为2.5V，电流表的指示如图（丙）所示，则电流表的读数是0.25 A，连接电路的电阻R的阻值是10Ω．
（5）实验中，若保证电压表的示数为2.5V不变，将定值电阻R的阻值由25Ω更换为15Ω，为了保持电压表的示数不变，应将滑动变阻器的滑片向左（选填“左”或“右”）移动；当定值电阻为10Ω，移动滑动变阻器滑应接入电路的阻值为14Ω．
9．在“研究杠杆平衡条件”实验中，先调节杠杆在水平位置平衡．如图所示，在A处挂三个钩码，要使杠杆平衡，应在C处挂4个钩码（每个钩码重均1N）；撤去C处钩码，改在B处用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆平衡时弹簧测力计上的示数为6N，若将B处的弹簧测力计改为斜向上拉，杠杆平衡时弹簧测力计的示数将变大（变大/不变/变小）．
19．小敏做“探究动能大小与哪些因素有关”的实验，所用的实验装置如图所示，A为小球，B为木块．小敏共做了三次实验，记录的实验数据如表所示．

次数小球的
质量m		小球下落
的高度h		小球到达底端的速度v木块移动的
距离s/cm		小球的
动能Ek
1大hov060.8大
2中hov048.2中
3小hov024.5小
（1）根据表格中的信息，可以得出的探究结论是：小球速度一定时，质量越大，动能越大．
（2）若在刚开始做实验时发现木块运动到了长木板的末端之外．在不更换实验器材的条件下，解决的办法是：适当降低铁球释放的高度．
（3）实验中，小球碰撞木块后继续向前运动，木块在水平木板上滑动一段距离后停下，设碰撞后木块获得的动能为Eo，木块克服摩擦力所做的功为W，则Eo=W（选填“＞”、“＜”或“=”）．
6．为了探究浮力大小与哪些因素有关，某小组有如下猜想：物体所受浮力大小可能①与物体的深度有关；②与液体的密度有关；③与物体浸入液体的体积有关；④与浸没在液体中的深度有关，下图是探究实验过程中的集合环节示意图．

（1）AB两图比较，B图中测力计的示数变小，说明了物体受到向上的浮力．
（2）比较BC能验证猜想③：比较CD能验证猜想④（选填ABCD）．
（3）给你一杯清水、一个熟鸡蛋和适量的食盐，请你设计实验证猜想②，简要写出你的实验验证方法．
3．在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次操作过程如图所示．
实验步骤：
①测出铁块所受到的重力G铁（图甲）；
②将水倒入溢水杯中（图乙）；
③把铁块浸入溢水杯中，读出测力计示数F（图丙）；
④测出小桶和被排开水的总重G（图丁）；
⑤记录并分析数据，归纳总结实验结论，整理器材．
（1）请你设计一个记录实验数据的表格，画在图戊的虚线框内．

（2）分析评估小明的实验，指出存在的问题并修正．
问题修正
4．如图所示，用弹簧测力计水平匀速拉动重为5N的木块，则拉力是1.8N，木块受到的摩擦力是1.8N；若在木块上增加一个重物，则此时摩擦力增大．（选填“增大”“减小”或“不变”）．

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