题目内容
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在一个足够长的容器内装有一定量的水，将一个高10cm，底面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4N．如图甲所示．已知弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零．此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示．下列结论正确的是（g取10N/kg）（ ）| A． | 容器的横截面积为120cm2 | |
| B． | 塑料块的密度为0.6×103kg/m3 | |
| C． | 塑料块的密度为0.8×103kg/m3 | |
| D． | 加水700cm3时，塑料块受到的浮力2N |
分析 （1）若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零．此时塑料块受的重力等于浮力．
根据图象中的水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系，计算出容器的横截面积；
（2）塑料块的重力G=4N，求出其体积，根据公式ρ=$\frac{G}{gV}$计算出其密度；
（3）根据公式F浮=ρ水gV排，已知浮力，求出排开水的体积，再根据公式h=$\frac{{V}_{排}}{S}$求出水面升高的高度．
解答 解：（1）从图象可以看出加水的体积V=1400cm3时，弹簧秤示数恰为零，则F浮=G=4N，△h=12cm，则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，即V水+V排=△hS，
由F浮=ρ水gV排可得，
塑料块排开水的体积V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10-4m3=400cm3
则容器的横截面积S=$\frac{{V}_{排}+{V}_{水}}{△h}$=$\frac{1400c{m}^{3}+400c{m}^{3}}{12cm}$=150cm2，故A错误；
（2）当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，可以知道塑料块的重力G=4N，体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3，
所以，塑料块的密度ρ=$\frac{G}{gV}$=$\frac{4N}{10N/kg×5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×103kg/m3，故B错误，C正确；
（3）当浮力F浮1=2N时，弹簧测力计的拉力F拉1=G-F浮1=4N-2N=2N，这时弹簧向下伸长2cm，即塑料块下新加入水的深度h2=2cm
此时塑料块浸入水中的高度h1=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}gS}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×0.005{m}^{2}}$=0.04m=4cm，
水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm，
根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3，故D正确．
故选CD．
点评 考查学生对图象的认识能力和对有关浮力的计算能力，需要认真仔细分析，并且注意有关深度和高度的区别和联系，对学生的计算能力要求较高．
导学教程高中新课标系列答案
将如图所示的两个滑轮安装成一个滑轮组，当挂上重为120N的重物时，只需要50N的拉力就能使重物匀速上升，忽略摩擦和绳重．
如图所示装置中，动滑轮重1N，当在动滑轮下挂上重1.5N的物体B时，水平桌面上的物体A恰能向右匀速运动．当用1.2N的水平拉力向左拉物体A时，原来静止的物体A将保持静止．（选填“变速运动”、“匀速运动”或“保持静止”）
如图所示，物重G=100N，F=15N，物体与水平面间的摩擦力是f=10N，使物体匀速前进S物=3m，求该滑轮组的机械效率．
甲、乙两物体先后从同地沿同方向做匀速直线运动，甲比乙先运动2秒，甲运动6秒时通过的路程为6米，此时甲、乙间的距离为2米，在图所示的a、b、c三条图线中，乙的s-t图（ ）| A． | 一定是图线a | B． | 一定是图线b | C． | 可能是图线b | D． | 可能是图线c |
| A． |  电磁起重机 | B． |  动圈式话筒 | C． |  扬声器 | D． |  电磁继电器 |