Question

20．如图是吴林利用U形压强计改装成的测液体密度的密度计．A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为2cm．U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置（刻度值）的质量为1g的实心红色浮标，刚好有一半体积浸没在水中．未测量时，U形管水面刚好与a相平，读数时，读取浮标所对的浮刻度值即可．该浮标的密度是500kg/m³，当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为2cm，则b处的刻度值是2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）要解决此题要利用物体处于漂浮状态时物体所受的浮力等于物体自身的重力的特点．浮标在水中漂浮，浮力等于自身的重力．已知浮力等于重力，根据此等式列出关系式，进一步求出浮标的密度．
（2）当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为1cm，可知道U形管左管液面下降1cm，右管液面上升2cm，即U形管内两管液面差为2个2cm，利用液体压强公式求出两管底部的压强差即为橡皮膜放入某液体时中所受的压强．橡皮膜处的液体压强又等于P_液=ρ_液gh′（ρ_液为液体的密度，h′为橡皮膜处的深度．）即可求出液体的密度，也就是b处的刻度值．

解答 解：（1）浮标受到的浮力F_浮=G=mg=1×10^-3kg×10N/kg=0.01N；
因为F_浮=G_浮标
所以ρ_水g $\frac{V}{2}$=ρ_浮gV，
所以ρ_浮标=$\frac{1}{2}$ρ_水=$\frac{1}{2}$×1×10³kg/m³=500kg/m³．
（2）橡皮膜处的液体压强的大小P_液=△P_水=ρ_水g△h=ρ_水g2h=10³kg/m³×10N/kg×2×0.02m=400Pa．
因为P_液=ρ_液gh′，
所以b处的刻度值为ρ_液=$\frac{{p}_{液}}{gh′}$=$\frac{400Pa}{10N/kg×0.02m}$=2×10³kg/m³．
故答案为：500；2×10³kg/m³．

点评 本题考查浮力、压强、液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．