Question

5．如图甲所示，灯泡L₁（6V，6W）和L₂（6V，3W）串联接入电路中，通过L₁和L₂的电流随两端的电压变化的关系曲线分别为图乙中的OA和OB．

（1）要使其中一个灯泡正常发光，电路消耗的总功率为多少？电源电压为多少？
（2）将L₂和R=5Ω的电阻串联后接到电压为6V的电源两端，这一电路消耗的总功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由图甲可知，两灯泡串联，两灯泡的额定电压相等，由图可知A的电流大于B的电流，根据串联电路的电流特点可知要使其中一个灯泡正常发光时电路中的电流，根据图象读出两灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据P=UI求出电路消耗的总功率；
（2）将L₂和R=5Ω的电阻串联后接到电压为6V的电源两端，通过它们的电流相等，且电路的总电压等于各分电压之和，根据图象读出符合题意的电流，根据P=UI求出这一电路消耗的总功率．

解答 解：（1）由题可知，两灯的额定电压均为6V；
由图象可知，L₁正常工作时的电流为1A，L₂正常工作时的电流为0.5A，
L₁和L₂串联，因串联电路中各处的电流相等，且要使其中一个灯泡正常发光，
为了保证灯泡的安全，所以电路的最大电流I=0.5A，
由图象可知，电流为0.5A时所对应的电压分别U₁=2V，U₂=6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：U=U₁+U₂=2V+6V=8V，
电路消耗的总功率：P=UI=8V×0.5A=4W；
（2）将L₂和R=5Ω的电阻串联后接到电压为6V的电源两端，
因串联电路中各处的电流相等，且电路的总电压等于各分电压之和，
所以，结合欧姆定律可得：U′=U₂′+I′R，即6V=U₂′+I′×5Ω，
由图象可知，当U₂′=4V、I′=0.4A时，上式成立，
则这一电路消耗的总功率：P′=U′I′=6V×0.4A=2.4W．
答：（1）要使其中一个灯泡正常发光，电路消耗的总功率为4W，电源电压为8V；
（2）将L₂和R=5Ω的电阻串联后接到电压为6V的电源两端，这一电路消耗的总功率为2.4W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．